Ejercicios de potencia trifásica PARTE I 1

 EJERCICIOS QUE REFUERZAN ESTE CAPITULO


6.1) Un sistema trifásico de tres hilos con voltaje eficaz de línea de 100 [Vr.m.s.], tiene corrientes : Ia=15.41-160º [ A], Ib=15.41-40º [A], IC=15.4180º [A].¿Cuál es la secuencia del sistema? ;y si el sistema alimenta una carga en ,cuales son las impedancias por fase?

Veff=100 [ V r.m.s] IL=If 30ºIf=(IL-30º)/
Ia =15.41Ð-160º Ib=15.41Ð-40º Ic= 15.41Ð80º Secuencia negativa

Figura 6.1a : Diagrama fasorial de corrientes de línea
Van= (VabÐ30º)

Vab =100Ð [V r.m.s]
Vbc =100Ð(+120º) [V r.m.s]
Vca =100Ð(-120º) [V r.m.s]Figura 6.1b (Equivalente monofásico)

Z = Van Van= (VabÐ30º)
3 Ia3
Ia =15.41Ð-160º [Ar.m.s]

Z  = 3Van  3[(100 /)Ð(+30º)] = 100 (+190º)
Ia (15.41/)Ð-160º 15.41


-90º  +190º  90º6.2) Una carga trifásica de 195 [kVA] con un factor de potencia en atraso esta combinada con otra carga trifásica de un motor síncrono de 75 [kVA] el cual opera a un factor de potencia de 0.6 en adelanto.
Encuéntrese el factor de potencia de la carga de 195 [kVA] si el factor depotencia global es de 0.85 en atraso.


Carga 1  195 [kVA], fp1=Cos en atraso.
Carga 2  75 [kVA], fp2=0.6 en adelanto.
Global  S [kVA], fpg=0.85 en atraso.

S1=195 [kVA]
S2=75Ð-53.13º [kVA] Sg=S1+S2  Sg=S31.788º


S Cos(31.788º) + j Sen(31.788º) = 195Cos() + j195Sen() +75Cos(-53.13º)+j75Sen(-53.13º)

0.85S = 195 Cos + 45 
0.5267S = 195 Sen - 60 

/  1.613 = 195 Cos + 45
195 Sen - 60

314.535 Sen-96.78 = 195 Cosq + 45
– 195 Cos + 314.535 Sen = 141.78 Por el método del complejo Z , se tiene:
370.07 Cos( - 121.79º) = 141.81
Cos( - 121.79º)=0.383116707
 - 121.79º =  Cos-1(0.383116707)
 - 121.79º =  67.473º porque la función Coseno es par

Como ||  90º , entonces:  =121.79º – 67.473º   = 54.317º
fp= Cos = 0,5833 en atraso

fp = 0.5833 en atraso



6.3) Ungenerador trifásico tiene tres bobinas. Al hacer la conexión usual en Y se invirtió la polaridad en una bobina. El generador debe alimentar una carga trifásica trifilar equilibrada en Y.
Hallar la razón entre la magnitud de la corriente de línea cuando esta bien conectada a cuando esta mal conectada, si la impedancia por fase es Z=|Z| y el voltaje de línea es Vab=VL 30º [Vr.m.s.] yla secuencia es positiva.


Figura 6.3a ( Bien conectado) :


Vab = Van –Vbn Vbc = Vbn – Vcn Vca = Vcn – Van

Figura 6.3b ( Equivalente monofásico) :
Van = Vab -30º = |VL|0º...