ejercicios de probabilidad acondicionada

Ejercicios y problemas resueltos de
probabilidad condicionada
1.- Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A
Determinar:

B)= 1/4.

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2.- Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A
Determinar:

B) = 1/5.

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3.- En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua
extranjera inglés ofrancés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia
inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que
estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la
probabilidad de que sea chica?
4.- De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la
probabilidad de que:
1 Las dos sean copas.

1

2Almenos una sea copas.
3Una sea copa y la otra espada.

5.- Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas
correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y
dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la
probabilidad de que el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.
6.- Una claseestá formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la
mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie
francés?
2¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?

7.- Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles
con problemas eléctricos,ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa,
y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con
problemas de chapa.
1 Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.
4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemaseléctricos acuda por la
mañana.
8.- Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al
azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
2Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3Seleccionar por lo menos un niño.
4Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.

9.- Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras
y laotra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se
selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.

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10.- Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza
por dos del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Se pide:
1 Probabilidad de que la segunda bola sea verde.
2Probabilidadde que las dos bolas extraídas sean del mismo color.

11.- En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos
juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60%
que no juega al fútbol, cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la
clase:
1 Juegue sólo al fútbol.
2Juegue sólo al baloncesto.
3Practique uno solode los deportes.
4No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.

12.- En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene
ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:
1 Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también ojos
castaños?
2Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tengacabellos
castaños?
3¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?

13.- En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y
15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
1 ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
2Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de
que...