Ejercicios De Probabilidad Condicional

Probabilidad Condicional de eventos:
Una probabilidad condicional es la frecuencia relativa con la cual un evento puede esperarse que ocurra, sabiendo que otro evento ya sucedió.
P (A І B) se usapara simbolizar la probabilidad de que el evento A ocurra dado que B ocurrió.
Ejemplo 1: Se tiran dos dados. Se sabe que el resultado de la suma es siete. ¿Cuál es la probabilidad de que en algunode los dados se encuentre un dos. Al saber que la suma es siete, el espacio muestral se redujo de 36 posibles resultados a solo seis:
S { (6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6) }
n(S)= 6
Entonces lasveces que puede suceder que se encuentre un dos en alguno de los dados son solo cuando cae (5,2) y (2,5).
n(A)= 2
La probabilidad buscada es
P(se encuentre un dos І la suma es siete) es 26La probabilidad condicional se puede encontrar desde una tabla de porcentajes o desde una tabla de datos de cuenta.
Ejemplo 2: La siguiente tabla muestra los porcentajes de estudiantes que tienenbeca en una universidad:
Género | porcentaje | becados | No becados |
Masculino | 45 | 35.5 | 64.5 |
Femenino | 55 | 34.5 | 65.5 |
| | | |
| | Masculino | Femenino |
Becados | 35 |45.7 | 54.3 |
No becados | 65 | 44.6 | 55.4 |

a) Si se selecciona al azar un alumno cuál es la probabilidad de esté becado si se sabe que es mujer?
b) Si se selecciona al azar un alumno ¿Cuál esla probabilidad de que sea mujer?
c) Si se selecciona al azar un alumno ¿Cuál es la probabilidad de que esté becado si se sabe que es hombre?
d) Si se selecciona al azar un alumno ¿Cuál es laprobabilidad de que no esté becado?
Ejemplo 3: El American Housing Survey publica sus descubrimientos acerca de los principales medios de transporte al trabajo, por trabajador, en Washington, DC, duranteel año 2001.

Medios de transporte | Cantidad |
Automóvil | 105 586 |
Conduce él mismo | 93 942 |
Auto colectivo | 11 644 |
2 personas | 9 036 |
3 personas...