Ejercicios De Probabilidad Resueltos

Ejercicio 1
Un grupo de estudiantes de la facultad tiene igual número de alumnos (100) en primero,
segundo y tercer curso. En cuarto curso hay 50 alumnos. Se ha encontrado que el 35% de los
alumnos de primero, el 25% de los de segundo, el 20% de los de tercero y el 15% de los de
cuarto son chicas. ¿Cuál es la probabilidad de que una chica elegida al azar sea de primero?
El enunciado delproblema nos proporciona la siguiente información:

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●

100 alumnos en 1º y 35% chicas, 35 chicas en 1º
100 alumnos en 2º y 25% chicas, 25 chicas en 2º
100 alumnos en 3º y 20% chicas, 20 chicas en 3º
50 alumnos en 4º y 15% chicas, 7.5 chicas en 4º
Total Alumnos:
○ Chicas
○ Chicos
○ TOTAL= 350

Así
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●
Y, aunque no va a ser necesario para la resolución del ejercicio:
●
●
●●
●
●

Lo que nos pide el enunciado es

que teniendo en cuenta que

conocemos

y tenemos que calcular

, tenemos

y calcular

es tan sencillo

como calcular

, quedando que

con lo que

.

Ejercicio 2
Se sabe que el inspector de calidad de unos almacenes tiene un plan de muestreo de forma
que cuando el pedido es bueno lo acepta el 98% de las veces de forma que lorechaza siendo
bueno el 2%. Por otra parte, el inspector acepta el 94% de los pedidos. Se sabe que el 5% de
los pedidos son malos. La definición de los sucesos es R para rechazar un pedido, A para
aceptarlo, B si el pedido es bueno y M si es malo. Entonces se pide:
a. La probabilidad de que se rechace un pedido.
b. La probabilidad de que un pedido sea bueno.
c. La probabilidad de que un pedidosea bueno y se acepte.
d. La probabilidad de que un pedido sea malo y se acepte.
e. La probabilidad de que un pedido sea de buena calidad, dado que se ha aceptado.
f. La probabilidad de que un pedido sea de buena calidad, dado que se ha rechazado.
El enunciado del problema nos proporciona la siguiente información:
●

‘cuando el pedido es bueno lo acepta el 98% de las veces’--->

●

‘deforma que lo rechaza siendo bueno el 2%’--->

●

‘el inspector acepta el 94% de los pedidos’-->

●

‘el 5% de los pedidos son malos’--->
R para rechazar un pedido, A para aceptarlo, B si el pedido es bueno y M si es malo.

●

Además, tengamos en cuenta que:
●
●
●
●

a) La probabilidad de que se rechace un pedido
Ya la hemos calculado a partir de la información que proporcionael enunciado del problema:
●
b) La probabilidad de que un pedido sea bueno
Ya la hemos calculado a partir de la información que proporciona el enunciado del problema:

●
c) La probabilidad de que un pedido sea bueno y se acepte
Notemos que lo que nos está preguntando es que calculemos
por la información que proporciona el enunciado del problema:

, que ya conocemos

●

d)Laprobabilidad de que un pedido sea malo y se acepte
Notemos que lo que nos está preguntando es que calculemos
tener en cuenta lo siguiente:

. Para ello, podemos

●
●
●
●
Así,
e)La probabilidad de que un pedido sea de buena calidad, dado que se ha aceptado
En este caso, lo que nos está pidiendo es que calculemos
calculado en el aprtado anterior.

. que justamente hemos

f) La probabilidadde que un pedido sea de buena calidad, dado que se ha rechazado
Aquí nos pide que calculemos
problema alguna parte:

Así:
●

, para lo cual hemos calculado ya al inicio del

Ejercicio 3
Un ladrón es perseguido por un coche de policía y al llegar a un determinado cruce se
encuentra tres posibles calles por las que huir A, B y C, de tal manera que las dos últimas son
tan estrechas quepor ellas no cabe el coche de policía, si bien el ladrón va tan nervioso que no
es consciente de ello.
Si huye por la calle A le atrapan seguro puesto que el final de la misma está cortado por otra
patrulla de la policía. Si huye por la calle C se escapa puesto que no está vigilada. Si huye por
la
calle B se encuentra con que está cortada y se bifurca en dos callejuelas, la BA, que conduce...