Ejercicios de probabilidad

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

IGUIA DE PRACTICAS

CONSTRUCCION DE ESPACIOS MUESTRALES – EVENTOS
1. En cada uno de los siguientes casos describe el espacio muestral
a) Cada una de las 3 partes de una máquina es clasificada como sobre o por debajo de la especificación fijada.
b) Al solicitar un sistema de cómputo se puede especificar memoria de 4, 8, o 12 gigabytes, y disco duro de200, 300, o 400 gigabytes.
c) Considere el experimento de extraer dos cartas de una bolsa que contiene 4 cartas marcadas con los enteros del 1 al 4 si:
i) La primera carta se repone antes de sacar la segunda.
ii) La primera carta no se repone.
d) Un distribuidor ofrece automóviles con las siguientes opciones:
* Con o sin transmisión automática
* Con o sin aireacondicionado
* Con o sin equipo de sonido
* Tres colores: rojo, azul y negro

2. Consideremos el experimento aleatorio de lanzar un dado.
a) Sean los eventos A = {el resultado es par}, B = {el resultado es superior a 2}. Describir los siguientes eventos:
A U B, A B, Ac, Bc, A – B , B – A
b) Si definimos los eventos: C = {el resultado es 1 o 5}, D = {el resultado es 1}i) ¿es C incompatible con alguno de los eventos A, B o D?;
ii) ¿son exhaustivos los eventos A y B?
iii) ¿y los eventos A, B y C?
iv) ¿forman una partición los eventos A, B y D?

3. En el siguiente diagrama de Venn se muestran 3 eventos:
Reproduce la figura y sombrea la parte que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:
a) A
B

C
A
B

C
A U B
b) (A U C)– B
c) (B U C)’
d) (A C) – B
e) (A B) U C

4. Un aparato con escala digital es usado para pesar productos y redondea las mediciones al gramo más próximo.
a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?
b) Sea A: un peso es mayor a 11 gramos, sea B: un peso es menor o igual a 15 gramos y sea C un peso es mayor o igual a 8 gramos y menor de 12 gramos
Describe lossiguientes eventos:
i) A U B
ii) A B
iii) A U B U C

TECNICAS DE CONTEO
5. Una computadora contiene tres conmutadores, cada uno de los cuáles puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras diferentes puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?

6. Un sistema de alarma de seguridad se activa y desactiva introduciendo el código numérico detres dígitos apropiado en el orden correcto en un tablero digital.
a) Calcule el número total de posibles códigos si ningún dígito se puede utilizar dos veces. R. 720
b) Calcule el número total de posibles códigos si los dígitos se pueden utilizar más de una vez. R. 1000

7. Seis personas esperan la llegada del autobús de una línea de transporte urbano
a)¿De cuantas maneras pueden formarse 6 personas para subir al autobús? R. 720
b) si tres de ellas insisten en seguirse una a la otra, ¿en cuantas formas es esto posible? R. 144
c) Si dos personas se rehúsan a seguirse una a la otra? R. 480

8. ¿Cuántos números de 4 cifran pueden formarse con dígitos 0,1,.,9 si:
a) Se permite las repeticiones. R. 9000b) No se permite las repeticiones. R. 4536
c) El último dígito debe ser cero y no se permite las repeticiones. R. 504
d) El número formado debe incluir el 5 y se permite las repeticiones. R. 3168

9. En la asignatura de Marketing el profesor pide a los alumnos que realicen una serie de trabajos por grupos que a final de curso deberán exponer en clase. Los alumnos sedividen en 7 grupos y el profesor propone 10 trabajos distintos.
a) ¿De cuántas formas distintas se pueden repartir los trabajos entre los grupos, sabiendo que es posible que dos grupos realicen el mismo trabajo? R. 10´000,000
b) ¿Y si se quieren repartir trabajos distintos a los 7 grupos? R. 604800

10. Existen 8 alumnos postulantes a una práctica remunerada.
a) ¿De...