Ejercicios de probabilidad

Ejercicios de probabilidad PARTE I

Ejercicio 1:
En la liga Nacional de futbol se forman dos equipos para jugar un partido de beneficencia a favor de los damnificados del último temporal ; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros.
El entrenador uruguayo sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si esdelantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero.
a. Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido.
b. Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.

Ejercicio 2:
EL Ministerio de obras públicas a través del Viceministerio de transporte se ha investigado, Tras un estudioestadístico en san salvador que el 70% de los motoristas son varones y, de estos, el 60% llevan habitualmente cinturón. El porcentaje de mujeres que conducen habitualmente con cinturón es del 40%. Se pide:
a. Calcular la probabilidad de que un motorista elegido al azar lleve cinturón.
b. Se elige un motorista al azar y se observa que lleva cinturón. ¿Cuál es la probabilidad de que sea varón?Ejercicio 3:
En Santa Ana , el 35% vota al partido A, el 45% vota al partido B y el resto se abstiene. Se sabe además que el 20% de los votantes de A, el 30% de los de B y el 15% de los que se abstienen, son mayores de 60 años. Se pide:
a. Hallar la probabilidad de que un ciudadano elegido al azar sea mayor de 60 años.
b. Hallar la probabilidad de que un ciudadano mayor de 60 años se haya abstenido.Ejercicio 4:
Los alumnos de Primero de ingeniería tienen que realizar dos pruebas, una teórica y otra práctica. La probabilidad de que un estudiante apruebe la parte teórica es de 0.6, la probabilidad de que apruebe la parte práctica es de 0.8 y la probabilidad de que apruebe ambas pruebas es 0.5.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno no apruebe ninguno de los dos exámenes?
b. ¿Cuáles la probabilidad de que un alumno apruebe solamente uno de los dos exámenes?
c. Se sabe que un alumno aprobó la teoría. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe también la práctica?

Ejercicio 5:
En una baraja de 40 cartas.
a. Se toman dos cartas sin reemplazamiento. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean de distinto número?
b. Y si se toman tres cartas, ¿Cuál es la probabilidad deque los tres números sean distintos?

Ejercicio 6:
Tenemos un dado con tres "1", dos "2" y un "3". Lo tiramos dos veces consecutivas y anotamos la suma de los resultados.
a. ¿Cuál es el Espacio Muestral?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 4?
c. ¿Cuál es la suma más probable? ¿Cuánto vale su probabilidad?

Ejercicio 7:
Tenemos dos dados A y B, ambos trucados es decir que estánpesandos de diferente manera. En el dado A hay tres "1" y tres "2" y en el dado B hay dos "1" y cuatro "2". Se elige un dado al azar y se tira.
a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un "1"?
b. Sabiendo que se ha obtenido un "2", ¿Cuál es la probabilidad de que se haya elegido el dado B?

Ejercicio 8:
En una caja hay “x” bolas blancas y 1 bola roja. Al extraer de la caja dos bolas al azarsin reemplazamiento, la probabilidad de que sean blancas es 1/2. Calcula el número de bolas blancas que debe tener la caja.

Ejercicio 9:
El 35% de los créditos del BAC es para vivienda, el 50% para industrias y el 15% para consumo diverso. Resultan fallidos el 20% de los créditos para vivienda, el 15% de los créditos para industrias y el 70% de los créditos para consumo. Calcula laprobabilidad de que se pague un crédito elegido al azar.

Ejercicio 10:
El volumen de producción en tres plantas diferentes de una fábrica es de 500 unidades en la primera, 1000 unidades en la segunda y 2000 en la tercera. Sabiendo que el porcentaje de unidades defectuosas producidas en cada planta es del 1%, 0.8% y 2%, respectivamente, calcula la probabilidad de que al seleccionar una unidad al...