EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

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1

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 1

Página 288
PRACTICA
Muy probable, poco probable

1 Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo
(R), verde (V) y azul (A), y una gran caja vacía.
Echamos en la caja 1 R, 10 V y el resto A (muchas más de 10). Removemos y
extraemos una al azar. Asocia con flechas:
P [R]

Imposible

P [V]

Muy poco probable

P [A]Poco probable

P [N]

Muy probable

P[R] → Muy poco probable

P[V] → Poco probable

P[A] → Muy probable

P[N] → Imposible

2 ¿De cuál de las siguientes bolsas es más probable sacar bola roja?
I

PI (
P II (
P III (

II

III

2 = 0,6)
3
) = 47 = 0,571…
) = 35 = 0,6

)=

Por tanto, es más probable sacar bola roja de la bolsa I.

3 ¿En cuál de las ruletas es más difícil obtener color azul?

a
Unidad13. Azar y probabilidad

b

c

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD

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1

Pág. 2

1 = 0,3)
Pa(AZUL) = ––
3
2 =1–– = 0,3)
Pb(AZUL) = ––
6 3
2 = 0,25
Pc(AZUL) = ––
8




 Es más difícil obtener color

 azul en la tercera.




Espacio muestral. Sucesos

4 a) ¿Cuál es el espacio muestral correspondiente al lanzamiento de una moneda?
¿Cuál es la probabilidad de cada una de las doscaras?
b) ¿Cuál es el espacio muestral correspondiente al lanzamiento de una chincheta?
Explica por qué no podemos afirmar que:
P

[ ] = 12 ,

P

[ ] = 12

a) E = {C, +}
P[C] = P[+] = 1
2
b) E =

{

}

,

Porque no son sucesos equiprobables, ya que la chincheta no es igual por
todos los lados.

5 De la urna que tienes a la derecha, sacamos una bola al
azar y anotamos su número.
a) Describe el espaciomuestral. ¿Cuántos casos tiene?
b) Describe los siguientes sucesos:

1

• BOLA ROJA = A

4 7
9
2 5 10 3
8 6

• BOLA VERDE = B
• BOLA AZUL = C
• BOLA ROJA CON NÚMERO IMPAR = D
• BOLA CON NÚMERO PAR = F
c) Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos anteriores.
a) E = {

1

,

2

,

3

E tiene 10 casos.
Unidad 13. Azar y probabilidad

,

4

,

5

,

6

,

7

,

8

,

9

,

10

}

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1SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 3

b) A = {

2

,

3

,

B={

1

,

5

}

C={

8

,

9

,

D={

3

,

7

}

F={

2

,

4

4

,

10

}

6

,

,

6

,

7

}

8

,

10

}

c) P[A] = 5 = 1
10 2
P[D] = 2 = 1
10 5

P[B] = 2 =
10
P[F ] = 5 =
10

1
5
1
2

P[C] = 3
10

6 Una experiencia consiste en extraer una bola de esta urna y, después, lanzar la
moneda. Los casos son: 1 y C, 1 y +, 2 y C, etc.1
2

4
3

a) Escribe el espacio muestral (son 8 casos). ¿Cuál es la probabilidad de cada
caso?
b) Describe el suceso BOLA VERDE Y CARA enumerando todos sus casos. ¿Cuál es
su probabilidad?
a) E = {(1, C), (1, +), (2, C), (2, +), (3, C), (3, +), (4, C), (4, +)}
La probabilidad de cada caso es la misma, 1 .
8
b)

= {(1, C), (2, C), (3, C)}
P[BOLA VERDE Y CARA] = 3
8

BOLA VERDE Y CARA

7 Lanzamosdos dados y nos fijamos en la menor de las puntuaciones obtenidas. (Si los dos tienen la misma puntuación, tomamos esa.)
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) Para calcular las probabilidades de cada uno de los casos, procede como se
recomienda en la página 283. Calcula, de este modo, las probabilidades:
P [1], P [2], P [3], P [4], P [5] y P [6]
c) Calcula la probabilidad de que la menor puntuaciónsea 4 o más.
Unidad 13. Azar y probabilidad

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 4

a) E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b)
1
1
1
1
1
1

1
2
2
2
2
2

1
2
3
3
3
3

1
2
3
4
4
4

1
2
3
4
5
5

1
2
3
4
5
6

P[1] = 11
36
P[3] = 7
36
P[5] = 3 = 1
36 12

P[2] = 9 = 1
36 4
P[4] = 5
36
P[6] = 1
36

c) 9 = 1
36 4
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Probabilidad

8 En cada uno de los siguientes experimentos aleatorios di cuál esla probabilidad de que ocurra el suceso que se indica.
a)

CESTA I

CESTA II

Se extrae una pieza de fruta.
Suceso: OBTENER UNA PERA.
b)

BOLSA I

BOLSA II

Se extrae una bola.
Suceso: OBTENER BOLA VERDE.
c)

RULETA I

RULETA II

Se hace girar la flecha y se observa sobre qué color se detiene.
Suceso: OBTENER COLOR AZUL.
Unidad 13. Azar y probabilidad

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