EJERCICIOS DE PROBABILIDAD


EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

1. Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo (R), verde (V) y azul (A), y una gran caja vacía. Echamos en la caja 1 R, 10 V y el resto A (muchas más de 10). Removemos y extraemos una al azar. Asocia con flechas:

1. P [R] Imposible (4)
2. P [V] Muy poco probable (1)
3. P [A]Poco probable (2)
4. P [N] Muy probable (3)

2. ¿De cuál de las siguientes bolsas es más probable sacar bola roja?
R/ de la bolsa 1 ya que la población es más pequeña y hay mas bolas rojas

3. ¿En cuál de las ruletas es más difícil obtener color azul?
R/ en la ruleta c ya que hay mas población y solo hay dos colores azules.

4.
a) ¿Cuál es el espaciomuestral correspondiente al lanzamiento de una moneda?
R/ {cara, sello}
¿Cuál es la probabilidad de cada una de las dos caras?
R/ su probabilidad es la misma ya que hay solo una moneda y tiene dos caras. ½

b) ¿Cuál es el espacio muestral correspondiente al lanzamiento de un chinche?
R/ pues este un suceso equiprobable ya que no se sabe con facilidad que caerá, así que se le puedenasignar probabilidades, pero en sí creo que o hay un espacio muestral como tal.


5. De la urna que tienes a la derecha, sacamos una bola al azar y anotamos su número.
a) Describe el espacio muestral. ¿Cuántos casos tiene?
R/ s = {roja, roja, roja, roja, roja, azul, azul, azul, verde, verde} y tiene 3 casos

b) Describe los siguientes sucesos:
• BOLA ROJA = A muy probable de que salga
• BOLA VERDE= B poco probable de que salga
• BOLA AZUL = C poco probable de que salga
• BOLA ROJA CON NÚMERO IMPAR = D un poco probable de que salga
• BOLA CON NÚMERO PAR = F muy probable de que salga

c) Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos anteriores.
• BOLA ROJA = A = 5/10
• BOLA VERDE = B = 2/10
• BOLA AZUL = C = 3/10
• BOLA ROJA CON NÚMERO IMPAR = D = 5/10* 5/10 = 1/4
• BOLA CON NÚMEROPAR = F = 5/10






6. Una experiencia consiste en extraer una bola de esta urna y, después, lanzar la moneda. Los casos son: 1 y C, 1 y +, 2 y C, etc.
a) Escribe el espacio muestral (son 8 casos).
R/ s = { verde, verde, rojo} u {1, 2, 3, 4} u {cara, sello}
¿Cuál es la probabilidad de cada caso?
R/ verde = 2/3, rojo =1/3, numero 1 ¼, numero 2 ¼, numero 3 ¼, numero 4 ¼, cara = ½,sello = ½.

b) Describe el suceso BOLA VERDE Y CARA enumerando todos sus casos.
R/ El proceso bola verde y cara es bastante posible y tiene una probabilidad de 1/3 ya que 2/3*1/2= 1/3, y sus casos son 6


7. En cada uno de los siguientes experimentos aleatorios di cuál es la probabilidad de que ocurra el suceso que se indica.
1. CESTA I = 3/10
CESTA II = 3/8
Se extrae una pieza defruta.
Suceso: OBTENER UNA PERA

2. BOLSA I = 2/5
BOLSA II = 1/5
Se extrae una bola.
Suceso: OBTENER COLOR verde.

8. Se lanza un dado de seis caras, numeradas del 1 al 6, y otro dado de cuatro caras, numeradas del 1 al 4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 1 en cada uno de ellos?
R/ 1/6 en el de 6 caras, y ¼ en el de 4 caras. Si se tiran juntos su probabilidad seria, 1/6+1/4 = 1/24


9.¿Cuál es la probabilidad de obtener cada uno de los colores?
R/ su probabilidad para todos seria igual para todos ya que hay 6 colores y la probabilidad de que caiga uno de los colores es de 1/6

10. De una bolsa con 7 bolas rojas, 5 verdes, 3 amarillas, 11 negras y 3 azules, sacamos una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que…
a) … sea roja?
R/ 7/29
b) … no sea negra?
R/ 18/29


11. Halla lassiguientes probabilidades asociadas al lanzamiento de un dado correcto:
a) El resultado es múltiplo de 3.
R/ 2/6

b) El resultado es múltiplo de 2.
R/ 3/6

c) El resultado es mayor que 1.
R/ 5/6

d) El resultado es menor que 5.
R/ 4/6

e) El resultado es menor que 1.
R/ 0


12. Para un examen de Geografía, hay que saber situar sobre un mapa mundo las 17 comunidades autónomas de España....