Ejercicios de probabilidades

EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1.   Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar un dado.
2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 4, o bien 11 al lanzar dos dados.
3. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras de una urna que contiene 15 bolas blancas y 12 negras, sin reintegrar la bola extraída?
4. Una urna contiene 12 bolas blancas y 8negras. Si se sacan dos bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?
5. Una urna contiene 12 bolas blancas y 8 negras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras reintegrando la bola extraída?
6. De una baraja española de 40 cartas ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caballo seguido de un tres, reintegrando l primera carta? ¿Y sin reintegrarla?
7. Una urna contiene8 bolas blancas, 5 negras y 2 rojas. Se extraen tres bolas al azar y se desea saber: 
a) La probabilidad de que las tres bolas sean blancas.
b) La probabilidad de que dos sean blancas y una negra.
 8. Una urna contiene dos bolas blancas y tres negras. Otra contiene seis blancas y cuatro negras. si extraemos una bola de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad de que sean las dos negras?9. Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres?
10. Una caja contiene 8 bolas rojas, 4 azules y 6 verdes. Se extraen 3 bolas al azar y se desea saber: 
a. La probabilidad de que las tres sean rojas.
b. La probabilidad de que dos sean rojas y una verde.
c. La probabilidad de que dos sean azules y la otra de otro color.d. La probabilidad de que todas sean de distinto color.
e. La probabilidad de que todas sean del mismo color. 
11. Una caja contiene 2 bolas blancas, 3 negras y 4 rojas. Otra contiene 3 blancas, 5 negras y 4 rojas. Se toma una bola al azar de cada caja. ¿Qué probabilidad hay de que sean del mismo color?
12. Se considera el experimento aleatorio “lanzar dos veces un dado”. ¿Cuál es laprobabilidad de obtener número par en el segundo lanzamiento condicionado a obtener impar en el primero? ¿Son dependientes o independientes estos sucesos? ¿Por qué? 
13. En una bolsa hay 8 bolas rojas, 10 negras y 6 blancas. Tres niños sacan, sucesivamente, dos bolas cada uno, sin reintegrar ninguna. Hallar la probabilidad de que el primero saque las dos rojas, el segundo las dos negras y eltercero las dos blancas?
14. Se realiza el experimento aleatorio de lanzar sucesivamente cuatro monedas al aire y se pide: 
a. La probabilidad de obtener a lo sumo tres cruces.
b. La probabilidad de obtener dos caras. 
15. La probabilidad de que un hombre viva más de 25 años es de 3/5, la de una mujer es de 2/3. Se pide:
a. La probabilidad de que ambos vivan más de 25 años.b. La probabilidad de que sólo viva más de 25 años el hombre.
c. La probabilidad de que sólo viva más de 25 años la mujer.
d. La probabilidad de que viva más de 25 años, al menos, uno de los dos. 
16. Si de una baraja de 40 cartas se eligen 4 al azar, determinar: 
a. La probabilidad de elegir dos reyes.
b. La probabilidad de que tres de las cartas sean del mismo palo.c. La probabilidad de que todos los números sean menores de siete. 
17. Si de 800 piezas fabricadas por una máquina salieron 25 defectuosas y se eligen 5 de aquéllas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que haya alguna defectuosa entre las cinco elegidas?
18. Se tiene tres urnas de igual aspecto. En la primera hay 3 bolas blancas y 4 negras; en la segunda hay 5 negras y en la tercera hay 2blancas y 3 negras. Se desea saber: 
a. Si se extrae una bola de una urna, elegida al azar, cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea negra.
b. Se ha extraído una bola negra de una de las urnas. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la 2ª urna? 
19. En un hospital especializado en enfermedades de tórax ingresan un 50 % de enfermos de bronquitis, un 30 % de...