Ejercicios De Probabilidades

Guía de Ejercicios del 2do Parcial

Fernando A. Contreras J.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
Probabilidad y Estadística para Ingeniería Electrónica, Mecánica y Civil

“Guía de Ejercicios # 2”

“Modelos de Distribución de Probabilidades para Variables Aleatorias Discretas”
1.) Supóngase que se tiene una bolsa no transparente con bolitasde igual tamaño, peso y
tacto numeradas del 1 al 7. Considérese el experimento aleatorio “Extraer una bolita, ver el
número, para luego reponerla en la bolsa”. Realice lo siguiente:
 Represente este experimento encontrando los parámetros de un modelo discreto que se
acople al mismo.
 Grafique f(x) y F(x).
 Calcules las probabilidades: P(X = 5), P(X  3), P(X  4) y P(X  2).
2.)Considérese el experimento aleatorio de lanzar dos dados y sumar los resultados de las
caras superiores. Realice lo siguiente:
 Modele este experimento, si se asume que la probabilidad de éxito es que la suma de las
caras superiores sea igual a 7 o 8.
 Grafique f(x) y F(x).
 Calcule la probabilidad de que la suma no sea igual a 7 y 8.
3.) Supóngase que un examen de estadística contiene 30preguntas del tipo verdadero y
falso. El examen se aprueba contestando correctamente por lo menos quince preguntas. Si se
lanza una moneda para decidir el valor de verdad de cada pregunta, ¿cuál es la probabilidad
de aprobar el examen?
4.) La probabilidad de que un paciente se recupere de una enfermedad sanguínea es de
0.35. Si se sabe que 18 personas han contraído la enfermedad:

Guía deEjercicios del 2do Parcial

Fernando A. Contreras J.

 ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan al menos 9 pacientes?
 ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan de 2 a 7 pacientes?
 ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan un máximo de 7 pacientes?
 ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan exactamente 10 pacientes?
5.) Una caja contiene 30 baterías para radio, de las cuales cinco sondefectuosas. De la caja
se escogen al azar seis baterías: Halle la probabilidad de que:
 Dos sean defectuosas
 Ninguna sea defectuosa
 Menos de tres sean defectuosas
6.) Los archivos demuestran que el 30% de los pacientes de una clínica no cumplen con el
pago de sus cuentas. Suponga que se toma una muestra aleatoria de esta población de tamaño
10. Halle la probabilidad de que:
 Ningunacuenta de los pacientes sea pagada
 Al menos dos cuentas de los pacientes no sea pagada
 A lo sumo tres cuentas de los pacientes no sea pagada
 ¿Cuántas cuenta de los pacientes se espera en promedio, no sea pagada?
7.) El administrador de un restaurante que sólo presta servicio mediante reservación sabe por
experiencia que el 10% de las personas que reservan una mesa no asistirá. Si elrestaurante
acepta 20 reservaciones, pero sólo dispone de 15 mesas, ¿cuál será la probabilidad de que a
todas las personas que asistan al restaurante se les asigne mesa?
8.) Supóngase que la probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de ensamble
es de 0.05. Si el número de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos
independientes. Cuál es la probabilidad de que entre 20unidades:
 Dos se encuentren defectuosas
 Dos como límite, se encuentren defectuosas
 Por lo menos una se encuentre defectuosa

Guía de Ejercicios del 2do Parcial

Fernando A. Contreras J.

9.) La probabilidad de que un satélite, después de colocarlo en órbita, funcione de manera
adecuada es de 0.9. Supóngase que cinco de éstos se colocan en órbita y que los mismos,
operan de formaindependiente:
 ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos, el 80% funcione adecuadamente?
 Responda la pregunta anterior si n = 10 y n = 20.
10.) El promedio de personas que llegan a la ventanilla de un banco en las horas hábiles, es
de una por minuto. Halle la probabilidad de que en un minuto:
 No aparezcan clientes
 Haya tres o más clientes
 Haya tres o menos clientes
11.) Se...