Ejercicios de Probabilidades

Estadística en las Organizaciones


1) La distribución de la demanda (en número de unidades por unidad de tiempo) de un producto a menudo puede aproximarse con una distribución de probabilidad normal. Una compañía distribuidora ha determinado que el número de interruptores terminales de botón solicitados diariamente tiene una distribución normal, con una media de 200 y una desviación estándarde 50.
Interruptores de botón.
a. ¿En qué porcentaje de los días la demanda será de menos de 90 interruptores?

R/= En el porcentaje de 1.39%, los días de demanda será menos de 90 interruptores
b. ¿En qué porcentaje de los días la demanda estará entre 225 y 275 interruptores?

R/= En el porcentaje es 24.17%, la demanda estará entre 225 y 275 interruptores.




c. Con baseen consideraciones de costos, la compañía ha determinado que su mejor estrategia consiste en tener una cantidad de interruptores suficiente para atender plenamente la demanda en 94% de todos los días. ¿Cuantos interruptores terminales deberá tener disponibles la compañía cada día?

R/=La compañía deberá de tener 277 interruptores cada día.



2) El tiempo de vida de un televisor sigue unadistribución normal con media de 7.3 años y desviación estándar de 2.3 años.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor escogido al azar dure menos de 7.3 años?

R/= La probabilidad que un televisor escogido al azar dure menos de 7.3 años es del 50%


b) ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor escogido al azar dure más de 10 años?


R/= La probabilidad es de 0.1202, para que un televisordure más de 10 años.





c) Si el fabricante ofrece una garantía de 3 años ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor se dañe durante la garantía?

R/= La probabilidad de que un televisor se dañe durante la garantía es de 0.03080



d) Si el fabricante está dispuesto a reemplazar solamente el 1% de los televisores que se dañen. ¿Qué tiempo de garantía debe ofrecer?


R/= Debe de ofrecer 1.9meses de garantía.




e) ¿Cuáles son los valores inferiores y superiores del tiempo de vida de un televisor, localizados simétricamente alrededor de la media, que incluyen el 90% de los televisores?

R/= Valor inferior 3.516 y el superior 11.084




3) Los propietarios de una empresa de venta de electrodomésticos han observado que las ventas varían a través el año. Se ha registrado las ventas y elgasto en anuncios y se considera que la variación en ventas se puede deber a que el departamento de mercadeo cambia constantemente los gastos en anuncios. El gerente general está bastante seguro que hay una relación entre las ventas y los anuncios. Sin embargo, no conoce cuál es el nivel de esa relación por lo que es necesario analizar los siguientes datos para hacer ese tipo de determinación.Datos de ventas y anuncios en miles de lempiras.


a) Realice un diagrama de dispersión y en base a él, determine si sería necesario continuar con un análisis de correlación y regresión lineal. Explique.


R/= En el diagrama de dispersión se puede observar que existe una relación entre las dos variables pero para tener un mejor entendimientode los datos es necesario hacer el análisis de correlación y el de regresión lineal

b) Calcule el coeficiente de correlación y determine si es significativo al nivel 0.05.
Coeficiente de correlación múltiple
0.739769185

R/= La correlación es de 0.74 y no es significativo es fuerte moderada la relacion en comparación al nivel alfa 0.05.

c) Realice el análisis de regresión e indique si elcoeficiente de regresión es significativo al nivel 0.05.
 
Probabilidad
Intercepción
8.84015E-10

R/= El coeficiente de regresión es de 0.000000000884015 el cual es significativo de acuerdo al nivel de 0.05.

d) En base a los resultados obtenidos escriba la ecuación de regresión.


R/= Ventas =1897+5.728*anuncio

e) Interprete el significado del coeficiente de regresión en el contexto del estudio...