ejercicios de programacion lineal

Actividad 6

Tema: Introducción a la programación lineal

Resolver las desigualdades, graficar:

1.- 3x + y > -6 Hallar sus vértices
x – y > -5
x > 02.- 2x – 3y > -12 Hallar sus vértices
3x + y > -6
y > x

3.- Maximizar:
P= 10x + 12y
Sujeta a :
x + y < 60
x –2y > -5
x , y > 0

4.- Maximizarr:

Z= 20x + 30y
Sujeta a :
2x + y < 10
3x + 4y < 24
8x + 7y > 56
x , y > 0

Problemas deAplicación

1.- Un agricultor va a comprar fertilizantes que contienen tres nutrientes A, B, C. Los mínimos necesarios son 160 unidades de A, 200 unidades de B y 80 unidades de C. Existen dosmarcas muy aceptables de fertilizantes en ele mercado. Crece rápido cuesta $8 una bolsa, contiene 3 unidades de A, 5 unidades de B y 1 unidad de C. Crece fácil cuesta $6 cada bolsa, contiene 2 unidades decada nutrimiento. Si el cultivador desea minimizar el costo mientras se satisfacen los requerimientos de nutrimientos. ¿Cuántas bolsas de cada marca debe comprar? La información se resume como sigue:A B C Costo/ bolsa
Crece rápido 3 unid. 5 unid. 1 unid. $8
Crece fácil 2 unid.2 unid. 2 unid. $6
Unidades requer. 160 200 80

2.- Dos pinturas A y B tienen ambas dos tipos de pigmentos p y q; A está compuesto de un 30% de p y un 40% de q,B está compuesto de un 50% de p y un 20% de q, siendo el resto incoloro. Se mezclan A y B con las siguientes restricciones:
La cantidad de A es mayor que la de B. Su diferencia no es menor que 10gramos y no supera los 30 gramos. B no puede superar los 30 gramos ni ser inferior a 10 gramos.
a. ¿Qué mezcla contiene la mayor cantidad del pigmento p?
b. ¿Qué mezcla hace q mínimo?

3.- En un...