Ejercicios de programacion lineal

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN PARA EL AULA VIRTUAL
PROGRAMACIÓN LINEAL
1.- Una compañía utiliza tres elementos, todos en las mismas cantidades, para fabricar
su producto. La compañía puede producir un total combinado de hasta 800 libras de
estos tres elementos, o de forma alternativa, puede comprarlos en el mercado. Los
precios de compra y producción son los siguientes:
Producto
elemento 1elemento 2
elemento 3

costo de compra
3.00
3.25
3.75

costo de producción
1.75
2.00
2.25

Construye un modelo para determinar el plan de producción y compra de costo
mínimo para poder satisfacer una demanda de 1200 libras de producto.
2.- En una granja tienen 50 acres de tierra para plantar cualquier cantidad de maíz,
soja, lechuga, algodón y coles. La siguiente tabla muestra lainformación relevante
perteneciente a la producción, el costo de plantación, el precio de venta esperado y los
requerimientos de agua para cada cultivo:
PRODUCCIÓN

CULTIVO
Maíz
Soja
Lechuga
Algodón
Col

COSTO

PRECIO VENTA

AGUA REQUERIDA

(Kg/acre)

(u.m./Kg)

(u.m./Kg)

(litros/Kg)

640
500
400
300
350

1.00
0.50
0.40
0.25
0.60

1.70
1.30
1.00
1.00
1.308.75
5.00
2.25
4.25
3.50

Para la próxima temporada hay 100000 litros de agua disponibles y la granja ha
contratado vender al menos 5120 Kg de maíz.
Construye un modelo lineal para determinar cuántos acres de tierra se deben dedicar a
cada tipo de cultivo para obtener el máximo beneficio.
3.- Una firma de contadores públicos, especializados en preparar liquidaciones y
pagos deimpuestos, y que también auditan empresas pequeñas del área metropolitana,
tiene interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar
mensualmente, de tal manera que obtengan los máximos ingresos.

HOJA 1
Se dispone de 800 horas para trabajo directo y dirección y 160 horas para revisión.
Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y dirección y de 10
horas derevisión, además aporta un ingreso de 180 €.. Una liquidación de impuestos
requiere 16 horas de trabajo directo y dirección y de dos horas de revisión, y produce
un ingreso de 60 €.
4.- Una fábrica desea comenzar la producción de dos nuevos tipos de aire
acondicionado, utilizando el exceso de tiempo disponible en tres líneas de
producción. Estas líneas ejecutan su proceso por pasossecuenciales. Cada uno de los
dos aires acondicionados tienen que pasar por las tres líneas para que el producto sea
completo. El primero requiere de 4, 8 y 6 horas , y el segundo 4, 2 y 3 horas , para ser
procesados en las líneas 1, 2 y 3 respectivamente. El exceso de tiempo disponible
para cada mes es de 240, 240 y 360 horas en las líneas 1, 2 y 3 respectivamente. La
utilidad esperada para el primeraire acondicionado es de 60 € y para el segundo de
90 € por unidad.
5.- Para la fiesta de su hijo, una madre desea hacer unos pasteles. Sus conocimientos
culinarios le permiten hacerlos de tres tipos A, B y C, en los cuales intervienen como
ingredientes mantequilla, nata y crema, de los que posee 232, 300 y 720 gr..
respectivamente.
Un pastel del tipo A precisa 5 gr. de mantequilla, 8 de natay 9 de crema. Uno del
tipo B , 6, 5 y 8 respectivamente y uno del tipo C, 4, 6 y 12.
La madre sospecha que le resultará preferible optimizar la cantidad de pasteles a hacer
cualquier otra consideración. En consecuencia ¿Cuál es el número óptimo de pasteles
a preparar?.
6.- La Compañía de Naranjas de Valencia (CNV) tiene que determinar la cantidad
óptima de furgones para recoger, empaquetar ytransportar sus naranjas "super" y
"comunes" cada semana. La mano de obra disponible para recogida y empaquetado es
de 4.000 horas semanales. Para recoger, empaquetar y dejar un furgón cargado con
naranjas "super", se necesitan 30 horas y para naranjas "comunes" 15 horas. La CNV
tiene una cantidad máxima de dinero en caja de 36.000 €. El costo de alquiler por
cada proceso de carga del...