EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL

EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL
1. Un comerciante acude al mercado a comprar naranjas. Dispone de 2 000 € y en su furgoneta caben 1 400 kg. En el mercado disponen de naranjas de tipo A a 1,10 € yde tipo B a 1,60 €. Él las podrá vender a 1,20 € las de tipo A y a 1,75 € las de tipo B, y se cuestiona cuántos kilogramos de cada tipo debería comprar para conseguir que los beneficios sean lo másaltos posible.
a) Si se gasta todo el dinero en naranjas de tipo B, ¿cuántos kilos le caben aún en su furgoneta?
b) Si llena la furgoneta con naranjas de tipo A, ¿cuánto dinero le sobra? ¿Cuál será elbeneficio?
c) ¿Cuál será el beneficio si compra 400 kg de naranjas de tipo A y 300 kg de tipo B?

2. Representa la región definida por el siguiente sistema de inecuaciones: x >= 0; y>= 3; x + y <= 10;2y>= 3x. Averigua en qué puntos se hace máxima y mínima la función F(x, y) = 4x + 3y.

3. Una fábrica produce chaquetas y pantalones. Tres máquinas —de cortar, coser y teñir— se emplean en laproducción. Fabricar una chaqueta representa usar la máquina de cortar una hora, la de coser, tres horas, y la de teñir, una hora. Fabricar unos pantalones representa usar la máquina de cortar una hora; lade coser, una hora, y la de teñir, ninguna hora. La máquina de teñir se puede usar durante tres horas, la de coser, once horas y la de cortar, siete horas.
Todo lo que se fabrica es vendido y seobtiene un beneficio de ocho euros por cada chaqueta y cinco por cada pantalón. ¿Cómo emplearemos las máquinas para conseguir el beneficio máximo?

4. Un ganadero debe suministrar un mínimo diario de 4 mgde vitamina A y 6 mg de vitamina B en el pienso que da a sus reses. Dispone para ello de dos tipos de pienso, P1 y P2, cuyos contenidos vitamínicos por kilogramo son los que aparecen en la tabla:

AB
P1
2
6
P2
4
3

El kilogramo de pienso P1 vale 0,4 € y el del P2 vale 0,6 €. ¿Cómo deben mezclarse los piensos para suministrar a las reses las vitaminas requeridas con un coste mínimo?

NOTA: Un...