Ejercicios De Reforzamiento De Funci N Logaritmica

Con el propósito de fortalecer tus conocimientos, deberás resolver los siguientes ejercicios en tu libreta
de evidencias, es importante que trabajes de manera ordenada y con claridad, resalta cada uno de los
resultados
Encuentra el Dominio y Rango de las siguientes funciones, determinar en donde se encuentra una asíntota si existe,
dibuja su grafica
Función

Dominio

Rango

Asíntota

f ( x)  log3 x
f ( x)  log 3 ( x  3)

f ( x)  log 3 ( x)

f ( x)  log 2 ( x  2)
f ( x)  e 2 x
f ( x)  e  x  2

f ( x)  e 2 x  3
f ( x)  Ln( x  4)

f ( x)  3 Ln x
f ( x)  2 Ln ( x  1)

0.- Dibuje la grafica de la función, y determine el dominio, rango, el crecimiento o decrecimiento, y la ecuación de
la asíntota
a) f ( x)  Log 3 ( x)
b) f ( x)  Log 2 ( x  3)
c) f ( x)  Log3 ( x  1)
e)f ( x)  Log 2 ( x  4)
f) f ( x)  Log 3 ( x  3)

d) f ( x)  Log 4 ( x  2)

I.- Escriba la ecuación dada como una ecuación logarítmica
a) x 2  25

________________ b) x 4  16

d) 27 x  3

________________

e) 53  x

________________ c) 16 x  4

________________

f) 10 5  x

________________

________________

g) 64

 23

j) 5 3 

3

1
________________ h) 81 4  27

16
1
125________________ i) 10 4  0.0001 ________________

________________

II.- Exprese la relación en la ecuación dada mediante notación exponencial
a) log 8 64  2 ________________ b) log 3 81  4 ________________ c) log 3 1  0 ________________
d) log 10 1000  3 ________________

e) log 5 125  3 ________________ f) log 10 1  0 ________________

g) log 2 8 

1
1
1
________________ h) log 1 9  2________________ i) log 9   ________________
3
3
3
2

j) log 32 2 

1
________________
5

III.- Utilice el principio log/exp para resolver para x
a) Log 2 x  3 ________________ b) log 4 x  3 ________________ c) log 8 x 
d) log 9 x 

1
________________
2

1
________________
2

e) log x 4  2 ________________ f) log x 8  3 ________________

g) log 8 4  x ________________ h) log 9 27  x________________ i) log x 3  2 ________________
j) log x 16  4 ________________ k) log x 32  5 ________________ l) log x 16  4 ________________

1
 x ________________
4
32
log 2 y  3
log 2 z  2 , para evaluar

m) log 4 8  x ________________ n) log 27 9  x ________________ o) log 1
IV.- En los ejercicios siguientes utilice los tres valores

log 2 x  4

la expresión dada
a) log 2 ( x 2 y)________________ b) log 2 ( yz 2 ) ________________

 x
d) log 2  
4

 16 x 
________________ e) log 2  3  ________________
 yz 

c) log 2 ( x 2 y 2 ) ________________

 xy 2
f) log 2 
 4z


 ________________


 x  log 2 x
g) log 2 ( x y ) ________________ h) log 2   
________________
 y  log 2 y
i) log 2 ( xy )  (log 2 x  log 2 y) ________________ j) log 2 ( xyz ) log 2 x  log 2 y log 2 z ________________

V.- Utilice logaritmos naturales para resolver para x
a) 4 x  8

________________

b) 24 x  10

________________ c) 30 x  18 ________________

d) 3 x  4 x 1

________________

e) 2 x  5 x 2

________________ f) 3 x1  3 x2 ________________

g) 4 x 3  8 x

________________

h) 2 x 

1
3

________________ i) 3 x 

1
________________
4

j) 5 x 10 x 2 ________________

VI.- Utilizar la fórmula general de cambio de base para expresar el logaritmo dado en la base que se indica

a) log 2 5

cambiar a base 10

______________

b) log 3 10

cambiar a base 10

______________

c) log 4 29

cambiar a base 10

______________

d) log 7 364

cambiar a base 10

______________

e) log 2 93

cambiar a base 10

______________

VI.- Usa la fórmulapara cambio de base y una calculadora con logaritmo o logaritmo natural para encontrar los
logaritmos siguientes con cuatro decimales
a) log 5 125

___________

d) log 8 0.0352

b) log 2 24

___________ e) log 3 9

___________

c) log 2 0.005439

___________

___________

V.- Resuelve correctamente los siguientes problemas
1. Si se colocan $2000 en una cuenta que da de 8.5% compuesto mensualmente,...