Ejercicios De Regresion Lineal

1. Solucione los siguientes ejercicios:

* La demanda de un artículo en unidades en los últimos 5 años se describe a continuación:
AÑOS | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
Demanda(milesdepesos) | 12 | 13 | 10 | 13 | 15 |

Por técnica de regresión lineal estimar número de unidades que se proyectan de demanda para el año 2010 y 2011Sol:Utilizando la ecuación Y=α + βx hallamos α y βpor método de mínimos cuadrados cuya fórmula es:β=XY-nXYX2-nX2=69119-2915(127,10)8555-29(152)=69119-55288,58555-6525=13830,52030=6,81 α=Y-βXn=3686-6,81(435)29=3686-2962,3529=723,6529=24,95 |
Donde:Años | X | Demanda (Y) | X.Y | X2 |
2005 | 1 | 12 | 12 | 1 |
2006 | 2 | 13 | 26 | 4 |
2007 | 3 | 10 | 30 | 9 |
2008 | 4 | 13 | 52 | 16 |
2009 | 5 | 15 | 75 | 25 |
TOTALES | 15 | 63 |195 | 55 |
X=155=3
Y=635=12.6

β=195-5(3)(12.6)55-5(3)2=610=0.6, reemplazando β en α
α=63-0.6(15)5=10.8

Por tanto la demanda proyectada es:
Para el año 2010, Y=10.8 + 0.6(6)=14.4
Para elaño 2011, Y=10.8 + 0.6(7)= 15

* Mediante promedio móvil con k=3 determine el pronóstico de la demanda para el año 2010. |
Para k=3 la demanda estimada para el año 2010 (x=6) será:10+13+15/3=12.6

* Karl´s Copiers vende y repara máquinas de fotocopiado. El gerente necesita pronósticos semanales de las solicitudes de servicios, a fin de poder programar las actividades de supersonal de servicio. El pronóstico correspondiente a la semana del 3 de julio fue de 23 llamadas para servicio. El gerente aplica la suavización exponencial con α= 0.25. Pronostique usted el número dellamadas para servicio correspondientes a la semana del 7 de agosto, suponiendo que ésta sea la semana próxima. * SEMANA DEL | NÚMERO REAL DE LLAMADAS PARA SERVICIO |
3 de julio | 27 |
10 de julio| 36 |
17 de julio | 31 |
24 de julio | 24 |
31 de julio | 23 |
|
Utilizando la fórmula: Ft+1 = Ft + α(Dt-Ft) se reemplaza los valores dados
Ft+1 = 23 + 0.25(27-23)=24
El número de...