EJERCICIOS DE SENSIBILIDAD RESUELTOS

Ejercic+io 1. Considere el siguiente problema de producción. Sea: X1 = número de unidades de producto 1
a producir diariamente; X2 = número de unidades de producto 2 a producir diariamente
La producción de ambos productos requiere de tiempo de procesamiento en dos departamentos D1 y D2, las
utilidades unitarias para los productos 1 y 2, y los tiempos de proceso requeridos en D1 y D2 se dan en elsiguiente modelo primal:
Maximizar:
= 200 + 300
Sujeto a
+ 2 ≤ 32 D1
≤ 8 2
Cnn
; ≥0
Es decir, para construir una unidad completa del Producto 1 se requiere una hora en D1 y cero horas en D2.
Para construir una unidad completa del producto 2 se requieren dos horas en D1 y una hora en D2. La
capacidad en horas de D1 es de 32 horas y de D2 es de 8 horas.
1.

¿Cuántas unidades de cada producto debenproducirse diariamente para maximizar las utilidades?

2.

¿Cuánto tiene que incrementarse la utilidad unitaria del
Producto 2, con el fin de que sea rentable producir el
producto 2?
• El producto dos ya es rentable con la utilidad
unitaria actual, además faltaría información del
costo de producción
¿Cuánto puede cambiar la utilidad unitaria del producto
1 para que no cambie la solución actual?
•No debe cambiar porque se consume el
material exacto, si vario la utilidad las unidades
a producir serían las mismas, pero la utilidad
final cambiaria.

3.

4.

5.
6.

Si la utilidad unitaria del producto 1 aumenta en $50, ¿en
cuánto aumenta la utilidad total?
• Aumentaría en 800 unidades
¿Qué efecto tiene incrementar las horas disponibles en cada departamento?
• Mayor cantidad de unidades aproducir por ende mayores utilidades
Si le costara $100 incrementar la capacidad de producción 10 horas de cualquier departamento, ¿cuál
modificaría? Justifique su respuesta.
• Modificaría las horas disponibles de D1, ya que me permitiría producir 26 unidades del
producto uno y 8 unidades del producto dos, aumentando la utilidad a 7600 unidades menos
el costo de incremento 7500 unidades.

7.

8.

Situviera oportunidad de incrementar el número de horas disponibles del Departamento 2, ¿en
cuántas horas lo incrementaría? (Sin cambiar el sistema de producción actual)
• No aumentaría las horas disponibles del departamento 2 ya que no me generaría ninguna
utilidad adicional.
Si tuviera oportunidad de incrementar el número de horas disponibles del Departamento 1, ¿en
cuántas horas lo incrementaría?(Sin cambiar el sistema de producción actual).
• La disponibilidad de horas se podría aumentar en 136 horas para un total de 168 que son
las horas de una semana.

Ejercicio 3. La Ohio Steel produce dos tipos de vigas de acero en su planta de Warren, Ohio. Cada uno de
estos tipos de viga requiere de trabajo de máquina y finalización antes de ser vendidos. Los requerimientos
de producción yfinalización son dados en la siguiente tabla:
Tipo de viga
1
2

Trabajo de máquina (horas
requeridas)
1
2

Finalización (horas requeridas)
2
3

La planta de Warren, Ohio, tiene una capacidad semanal de 300 horas de máquina, y 200 horas de
finalización. La contribución del tipo 1 a las utilidades es de $12 por unidad y la del tipo 2 es de $8.

Maximizar:
= 12 + 8
Sujeto a
+ 2 ≤ 300
2 + 3 ≤ 200
Cnn
; ≥01.

¿Cuántas vigas de tipo 1 y 2 deberían ser producidas en Warren si el objetivo de la Ohio Steel es la
maximización de la utilidad semanal?

Vigas tipo 1= 100
Vigas tipo 2= 0
Utilidad Z= 1200

2.

¿Cuánto debería estar decidida la Ohio Steel a pagar por
una hora adicional de tiempo de máquina?
No debería emplear una hora adicional de maquina ya que
el recurso critico son las horas disponiblespara la
finalización

3.

La utilidad unitaria de la viga tipo 1 es $12. ¿Cuánto puede cambiar la utilidad unitaria de la viga
tipo I para que no cambie la solución actual
Puede cambiar hasta una utilidad de $5.4; y aun continuarían la misma cantidad de unidades a
producir del tipo 1 y tipo 2.

4.

¿Cuánto tiene que aumentar la utilidad de la viga tipo 2 con el fin de que sea producido por la Ohio...