Ejercicios de sistema binario y decimal
Páginas: 4 (986 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2010
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TRANSFORMACIÓN DE BINARIO A DECIMAL
Para cambiar un número binario a número decimal se multiplica cada dígito binario por la potencia y se suman. Para conseguir el valor de lapotencia, usamos [pic], donde [pic]es la base y [pic]es el exponente. Como estamos cambiando de binario a decimal, usamos la base 2. El exponente nos indica la posición del dígito. A continuación setransformará el número binario 11010 a decimal:
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Para la transformación de binarios a decimales estaremos siempre utilizando potencias a las cuales será elevado el número 2. El siguiente listadonos presenta progresivamente las primeras 20 potencias con base 2:
LISTA DE POTENCIACIÓN DEL 1 AL 20 CON BASE 2
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Veamos tres nuevos ejemplos de transformación de un número del sistemadecimal al sistema binario:
[pic]
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NÚMEROS DECIMALES DEL 0 AL 10 Y SUS EQUIVALENTES EN BINARIO
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SUMA DE NÚMEROS BINARIOS
Es similar a la suma decimal excepto que semanejan sólo dos dígitos (0 y 1).
Las sumas básicas son:
[pic]
Por ejemplo, sumemos 100110101 + 11010101:
[pic]
Operamos como en decimal: comenzamos a sumar desde la izquierda. En el ejemplo 1 + 1 =10, entonces escribimos 0 y "llevamos" 1. Se suma este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas las columnas (exactamente como en decimal).
Ahora presentamos 3 nuevosejemplos de suma de números binarios en los cuales podremos apreciar al lado de dichas operaciones, el equivalente de esa suma en el sistema decimal para facilitar la comprensión:
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[pic]CUATRO EJERCICIOS DE SUMA DE NÚMEROS BINARIOS
1. Dados los números 30, 35 y 22 en sistema decimal, efectuar la suma y expresar el resultado en el sistema de numeración binaria.
a) Conversión de 30a binario.
División Cociente Residuo
30 / 2 = 15 0
15 / 2 = 7 1
7 / 2 = 3 1
3 / 2 = 1 1
1 / 2 = 0 1
Entonces 30 en el sistema decimal...
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TRANSFORMACIÓN DE BINARIO A DECIMAL
Para cambiar un número binario a número decimal se multiplica cada dígito binario por la potencia y se suman. Para conseguir el valor de lapotencia, usamos [pic], donde [pic]es la base y [pic]es el exponente. Como estamos cambiando de binario a decimal, usamos la base 2. El exponente nos indica la posición del dígito. A continuación setransformará el número binario 11010 a decimal:
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Para la transformación de binarios a decimales estaremos siempre utilizando potencias a las cuales será elevado el número 2. El siguiente listadonos presenta progresivamente las primeras 20 potencias con base 2:
LISTA DE POTENCIACIÓN DEL 1 AL 20 CON BASE 2
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Veamos tres nuevos ejemplos de transformación de un número del sistemadecimal al sistema binario:
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NÚMEROS DECIMALES DEL 0 AL 10 Y SUS EQUIVALENTES EN BINARIO
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SUMA DE NÚMEROS BINARIOS
Es similar a la suma decimal excepto que semanejan sólo dos dígitos (0 y 1).
Las sumas básicas son:
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Por ejemplo, sumemos 100110101 + 11010101:
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Operamos como en decimal: comenzamos a sumar desde la izquierda. En el ejemplo 1 + 1 =10, entonces escribimos 0 y "llevamos" 1. Se suma este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas las columnas (exactamente como en decimal).
Ahora presentamos 3 nuevosejemplos de suma de números binarios en los cuales podremos apreciar al lado de dichas operaciones, el equivalente de esa suma en el sistema decimal para facilitar la comprensión:
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[pic]CUATRO EJERCICIOS DE SUMA DE NÚMEROS BINARIOS
1. Dados los números 30, 35 y 22 en sistema decimal, efectuar la suma y expresar el resultado en el sistema de numeración binaria.
a) Conversión de 30a binario.
División Cociente Residuo
30 / 2 = 15 0
15 / 2 = 7 1
7 / 2 = 3 1
3 / 2 = 1 1
1 / 2 = 0 1
Entonces 30 en el sistema decimal...
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