ejercicios de sistema de ecuacioens

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
Pág. 1

PÁGINA 84
En una comarca hay una cierta especie de vegetal que se encuentra
con frecuencia. Se ha estudiado la cantidad media de ejemplares por
hectárea que hay a distintas alturas. El resultado se da en la gráfica siguiente:
NÚMERO DE EJEMPLARES

300
200
100
ALTURA

500

1

1000

(m)

1500

¿Cuál es el númeromedio de ejemplares a 500 m? ¿Y a 1200 m?
¿A qué altura hay mayor número de ejemplares?
A 500 m, unos 225 ejemplares.
A 1 200 m, unos 100 ejemplares.
A una altura de 700 m es donde más ejemplares encuentran.

2 En otra comarca de características similares hay alturas de 2 000 m. ¿Cuántos
ejemplares de esas plantas crees que se encontrarán en esas cotas?
En esas cotas no encontrarán ejemplares.3 Haz una descripción global de la función, de modo que se diga con brevedad
cómo evoluciona el número de ejemplares por hectárea con la altura.
A unos 400 m encuentran, de media, algo menos de 200 ejemplares. A partir de
esta altura, según ascienden, el número de ejemplares aumenta, hasta llegar al máximo de unos 260 a los 700 m. A partir de esta altura, el número de ejemplares
desciendesegún aumenta la altura, hasta que en la cota de 1 700 m no encuentran
ejemplares.

Unidad 4. Funciones. Características

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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ANTES DE COMENZAR, RECUERDA

1

Haz una gráfica en la que se vea representado el recorrido de Alberto, desde
su casa hasta el colegio, en función del tiempo:
De casa salió a las 8:30 y fue sinparar hasta casa de su amigo Íker. Lo esperó un rato sentado en el banco y luego se fueron juntos, muy despacio, hacia
el colegio. Cuando ya estaban llegando, se dio cuenta de que se había dejado
la cartera en el banco; volvió corriendo, la recogió y llegó al colegio a las 9 en
punto.

CO
RR

E

ESPACIO RECORRIDO

SA

A

DE

R
KE

BANCO

GIO
OLE

AL C

I

CA

8:309:00

TIEMPO

2 • Di cuánto cuesta dejar el coche:
TABLA DE PRECIOS: APARCAMIENTO “LA TRANQUERA”
PRIMERA HORA:

Gratis
0,5 €
TERCERA HORA:
1€
CUARTA HORA EN ADELANTE: 2 € más por cada hora
ESTANCIA MÁXIMA:
10 horas
SEGUNDA HORA:

a) 0,5 horas

b)1,5 horas

c) 2,5 horas

d)5,5 horas

• Representa gráficamente la variación del coste en función del tiempo.
a) 0 €
b) 0,5 €COSTE (€)

15

c) 1,5 €
d) 7,5 €

10

5

TIEMPO

1

Unidad 4. Funciones. Características

2

3

4

5

6

7

8

9 10

(horas)

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
Pág. 3

3 Di el valor de la pendiente de cada uno de los siguientes segmentos:
B

C

AB, BC, CD, DF, FE
A

F
D

AB 8 5
2

E

BC 8 – 1
3

CD 8 2

DF 8 1

4Calcula el valor de la pendiente de cada segmento,

FE 8 – 1
3

PQ, QR, RS, ST, TQ,

conociendo las coordenadas de sus extremos:
P (– 4, 1), Q(1, 6), R(5, 4), S(6, –2), T(–2, –2)
PQ 8 6 – 1 = 5 = 1
1+4 5

QR 8 4 – 6 = –2 = – 1
5–1 4
2

RS 8 –2 – 4 = –6
6–5

ST 8 –2 + 2 = 0
–2 – 6

TQ 8 –2 – 6 = 8
–2 – 1 3

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1

La gráfica describe la temperatura a la que sale elagua de un grifo que está un
rato abierto.
60
50
40
30
20
10

TEMPERATURA

(°C)

(min)
1 2 3 4 5 6
TIEMPO

a) ¿Cuáles son las dos variables?
b) Explica por qué es una función.
c) ¿Cuáles son el dominio de definición y el recorrido?
a) Variable independiente 8 tiempo (min)
Variable dependiente 8 temperatura (°C)
b) Para cada valor del tiempo hay un único valor de temperatura.c) Dominio = [0, 6]
Recorrido = [10, 58]

Unidad 4. Funciones. Características

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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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2

Una de estas dos gráficas corresponde a una función, y la otra, no. Identifica
cada cual, razonadamente.
Y

Y

X

X

La gráfica de la izquierda es una función: a cada valor de x le corresponde un único valor de y.
La gráfica de la...