Ejercicios De Tarea

a) Trace una gráfica de la distribución de probabilidad hipotética.
b) Calcule el valor esperado del resultado.
-.: Bob Walters, quien invierte con frecuencia en el mercado de valores, estudia con detenimiento cualquier inversión potenciaL En la actualidad examina la posibilidad de invertir en la Trinity Power Company. Me­ diante el estudio del rendimiento en el pasado, Walters ha desglosado losresultado potenciales en cinco resultado posibles con sus probabilidades asociadas . Los resultados son tasas de 1endimiento anuales so­ bre una sola acción que hoy cuesta $150. Encuentre el valor esperado del rendimiento sobre la inversión en una sola acción de Trinity Power.

Rendimien to de la inversión ($)
0.00
10.00
15.00
25.00
50.00
Probabilidad
0.20
0.25
0.30
0.15
0.10
Si Walters compraacciones siempre que la tasa de rendimiento esperada exceda al lO%, ¿comprará la ac­
ción, de acuerdo con estos datos?



>- Elabore una distribución de probabilidad con base en la siguiente distribución de frecuencias:


a) Trace una gráfica de la distribución de probabilidad hipotética.
b) Calcu le el valor esperado del resultado.
>8 A partir de la gráfica siguiente de una distribución deprobabilidad,
a) Construya una tabla de la distribución de probabilidad.
b) Encuentre el valor esperado de la variable aleatoria.














8,000

5.9 La única información con que usted cuenta, con respecto a la distribución de probabilidad de un conjun­ to de resultados, es la siguiente lista de frecuencias:
X
o
15
30
45
60
75
Frecuencia
25
125
75
175
75
25
a) Construya una distribución deprobabilidad para el conjunto de resultados.
b) Encuentre el valor esperado de un resultado.



5.10 Bill Johnson acaba de comprar una Blue Rayen Jim's Video Service a un costo de $300. Ahora tiene la opción de comprar una póliza de servicio extendido que ofrece cinco años de cobertura por $100. Des­ pués de hablar con sus amigos y leer los informes, Bill cree que puede incurrir en los siguientes gastos demantenimi ento durante los próximos cinco años.


Encuentre el valor esperado de los costos de mantenimiento pronosticados. ¿Debe Bill pagar $100 por la garantía?
5.2 Variab les aleatorias 185
5-11 Steven T. Opsine, supervisor de señales de tráfico para la división del condado de Fairfax de la Ad rni:;. ción de Carreteras Estatales de Virgirua, debe decidir si instala un semáforo en laintersección de la Dolley Madison y la calle Lewinsville, que se ha reportado como cruce peligroso. Para tomar un a de.. razonad a, el señor Opsine ha recogido algunos datos sobre accidentes sucedidos en esa intersecció::.

Número de accidentes


Año

E

F

M

A

M


A
S
o
N
D
199S
10
8
10
6
9
12
2
10
10
o
7
10
1996
12
9
7
8
4
3
7
14
8
8
8
4
La política de la Adrrurustración de Carreteras Estatalesconsiste en instalar semáforos en aquellru.
secciones en que el número esperado mensual de accidentes sea mayor que 7. De acuerdo con este
rio, ¿deberá el señor Opsine recomendar que se instale un semáforo en la intersección considerad:.
5-12 Alan Sarkid es el presidente de la compañ ía de seguros Dinsdale y está preocupado por el alto ce
los reclamos que tardan mucho tiempo en dirirrurse. Enconsecuencia, le ha pedido a su actuario
el doctor!van Acke, que analice la distribución de los tiempos que tardan en arreglarse los reclan::.
doctor Acke presentó a Alan la siguiente gráfica:


o 10 -

0.08 1
1
1il i i
;g 0.06 1 1
2l 1 1
Cl.. 1
0.04 1
1
¡ 1
0.02 1 1 1
¡
- 1 ! 1 !
1 !
5 10 is
Meses en arreglarse

El doctor Acke también informó al señor Sarkid de la cantidad esperada de tiempopara dirirrur mo. ¿Cuál es éste?
5-13 El jefe dt> bomberos del condado de Baltimore, Maryland, está elaborando un informe acerca de cendios ocurridos en viviendas de una sola familia. Tiene los datos siguientes con respecto al nún;.. este tipo de incendios sucedidos en los dos últimos años:

Número de incendios

Año
E
F
M
A
M


A
S
o
N
D
1995
25
30
1S
10
10
5
2
2

4
8
10
1996
20
2S
10
8
S
2
4
o...