Ejercicios De Teorema Bayes

Tarea : Segundo parcial Applets Bayes
Se presume que una prueba para diagnosticar una enfermedad tiene 90% de exactitud; es decir, que si una personapadece la enfermedad, la prueba la detectará con una probabilidad de .9. De la misma manera, si no la padece, la prueba lo señalará con una probabilidad de0.9 . Solo el 1% de la población padece dicha enfermedad. Si se elige una persona al azar de la población y el diagnostico indica que padece laenfermedad, Cual es la probabilidad condicional de que la padezca?

Sobre el análisis colorimétrico para detectar la presencia de nitratos en el agua de loslagos, sabemos que si una muestra contiene nitrato al verter una determinada solución en el agua, esta tornara roja 95% de las ocasiones. Cuando se vierte esasolución en muestras de agua que no contienen nitratos, el agua se torna roja 10 % de las veces. La experiencia pasada en un laboratorio indica que el30% de las muestras de agua que se envían a analizar contienen nitratos.
Si de las muestras de agua enviada al laboratorio se elige una aleatoriamente,Cual es la probabilidad de que se torne roja cuando se analice?

Suponga que el 3% de la población humana sea infectado con un cierto virus. Se seleccionaal azar una persona de esta población, a esta persona se le hace una prueba inicial X que conduce a un resultado positivo en 98% en las personasinfectadas. Y el 40 % que aquellas que no están infectadas. Estamos interesados en la probabilidad que sea persona tenga el virus dado que la prueba es positiva.