Ejercicios De Teorema De Bayes

Problemas de Teorema de Bayes

1. En las noticias dijeron que había probabilidad que este fin de semana lloviera (60%), hubiera una tormenta (30%) o hubiera ventisca (10%). De acuerdo aprotección civil, la probabilidad de que se caigan árboles o ramas grandes si llueve es del 5%, si hace tormenta del 25% y si hay ventisca del 17%. Estuvimos de viaje, y cuando llegamos a casa, el árbol frentea nuestra casa se había caído y no supimos que tiempo hizo.
a. ¿Cuál fue el clima con más probabilidad para haber hecho caer el árbol?
2. En una fábrica hay dos máquinas. La máquina 1realiza el 60% de la producción total y la máquina 2 el 40%. De su producción total, la máquina 1 produce 3% de material defectuoso, la 2 el 5%. El asunto es que se ha encontrado un material defectuoso,¿Cuál es la probabilidad de que este material defectuoso provenga de la máquina M2?
3. En una ciudad hay 3 restaurantes: Restaurante 1 (R1), Restaurante 2 (R2) y Restaurante 3 (R3). Según unosestudios de mercado han demostrado que estos tres restaurantes tienen el 50%, el 30% y el 20% respectivamente del mercado. Así el estudio indica que la satisfacción de los clientes asisten al R1 es del70%, el R2 tiene una satisfacción del 60% y los clientes del R3 están satisfechos en un 50%. Ahora imagina que encuentras un cliente satisfecho en esa ciudad.
a. ¿Cuál es la probabilidad deque el cliente haya asistido al Restaurante 2?
b. Si el cliente esta satisfecho, ¿ a cuál de los tres restaurantes es más probable que haya asistido?
4. El 15% de los empleados de unaempresa son ingenieros y otro 30% son licenciados de comercio. El 50% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los licenciados en comercio también, mientras que los no ingenieros y los nolicenciados en comercio solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea licenciado en comercio?
5. Julián posee 2...