Ejercicios De Termodinamica

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

PRESIÓN.
La presión se define como: P =

F
. La presión ejercida por un gas se debe al
A

incesante choque de las moléculas que lo constituyen sobre las paredes del recipiente
que las contienen. Las unidades de la presión en el Sistema Internacional son N m-2.
Las propiedades termodinámicas en la literaturageneralmente se reportan a 105Pa
(cantidad denominada 1 bar), ésta es la presión estándar. Otras unidades utilizadas
para la presión y sus equivalencias son:
Nombre

Símbolo

Valor

pascal

1 Pa

1 N m-2, 1 kg m-1 s-2

bar

1 bar

105 Pa

atmósfera

1 atm

101 325 Pa = 760 Torr

torr

1 Torr

(101 325 / 760) Pa = 133.32 Pa

milímetro de mercurio

1 mmHg

133.32 Pa =1 Torr

Libra por pulgada cuadrada

1 psi

6.894757 kPa

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Y TEMPERATURA.
La ley cero de la termodinámica se enuncia asÍ: “Dos sistemas en equilibrio térmico
con un tercero están en equilibrio térmico entre sí”.
La ley cero justifica el concepto de temperatura y el uso del termómetro.
La temperatura es la propiedad que nos indica si dos sistemas están enequilibrio
térmico o no. La temperatura es una función de estado, es decir, no depende del
camino seguido en un proceso. La temperatura es una propiedad intensiva, es decir,
no depende del tamaño del sistema.
Existen diversas escalas de temperatura: Celsius (0C), Kelvin (K), Fahrenheit (0F) y
Rankine (R) y están relacionadas por las expresiones siguientes:
T / K = t / 0 C + 273.15
t / 0 F = 32+ (9 / 5)t / 0 C
T / R = 460 + t / 0 F
donde usamos T para la temperatura en una escala absoluta, y t para la temperatura
en las escalas no absolutas.
1

Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

GASES IDEALES.
Ley de Boyle: A masa ( m ) y temperatura constantes, el volumen (V ) de un gas es
inversamente proporcional a su presión. PV1 = PV2
2
1
Ley deCharles: A masa y presión constantes, el volumen de un gas es directamente
proporcional a su temperatura:

V1 V2
=
T1 T2

Ley de Gay Lussac: A masa y volumen constantes, la presión de un gas es
directamente proporcional a su temperatura.

P P2
1
=
T1 T2

La ecuación general de los gases ideales combina las leyes anteriores y se expresa
como: PV = nRT , o bien como PV = RT donde V =V
y se denomina volumen molar.
n

En estas expresiones, n es el número de moles y se puede obtener como
n=

mN
=
M NA

donde M es la masa molar, N es el número de partículas y N A es el número de
Avogadro = 6.02214 ×1023

R

particulas
mol

= 8.31451 J K-1 mol-1
= 8.2 x 10-2 L atm K-1 mol-1
= 8.31451 x 10-2 L bar K-1 mol-1
= 8.314 Pa m3 K-1 mol-1
= 62.364 L Torr K-1 mol-1= 1.98722 cal K-1 mol-1
MEZCLAS DE GASES IDEALES

Ley de Dalton: a temperatura constante la presión total de una mezcla de gases es
igual a la suma de las presiones parciales de los gases que la constituyen:
Ptotal = P + P2 + ... =
1

( n + n + ...) RT = ntotal RT
n1 RT n2 RT
+
+ ... = 1 2
Vtotal
Vtotal
Vtotal
Vtotal
2

Para aprender Termodinámica resolviendo problemasSilvia Pérez Casas

donde
ntotal =

( m + m2 + ...)
mtotal
=1
M mezcla
M mezcla

y de aquí se puede deducir que la masa molar de una mezcla de gases se puede
obtener con la ecuación:

M mezcla = x1M 1 + x1M 1 + ... =

xi M i
i

por lo cual vemos que la masa molar de una mezcla de gases depende de la
composición de la misma.
Ley de difusión de Graham. A temperatura constante, lavelocidad de difusión de un
gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar.
c1
=
c2

M2
M1

PROBLEMAS RESUELTOS.
1. ¿A qué temperatura dan la misma lectura un termómetro en escala Celsius y un
termómetro en escala Fahrenheit?
Solución:
t / 0 F = 32 + (9 / 5)t / 0 C

t /0 F = t /0 C
t / 0 C = 32 + (9 / 5) t / 0 C

( 9 / 5) t / 0 C = 32
( 4 / 5) t 0C = 32...