Ejercicios de transformadores
Páginas: 23 (5643 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2010
TRANSFORMADORES PROBLEMAS RESUELTOS EN CLASE
PROBLEMA 1
El transformador ideal de la figura tiene dos devanados con N1 = 300 espiras y N2 = 100 espiras. La longitud de la trayectoria magnética media es igual a 50 cm y la sección transversal del núcleo magnético es igual a 10 cm2. La curva de imanación del material responde a la siguiente expresión:
B= 1.8·10−2 ·H 1 + 10− 2 ·H
; B: Teslas,H: A-v/m
Al aplicar al primario una tensión v 1 = 150 cos 314t V se comprueba que las pérdidas en el núcleo son 20 W. Determine: a) Corriente de vacío I0 absorbida por el transformador. b) Tensión secundaria V2. c) Si el secundario alimenta una impedancia de carga ZL = 0.5∠60º Ω, determine la corriente primaria que absorberá el transformador de la red.
PROBLEMA 2
Un transformadormonofásico de 10 kVA, relación 500/100 V, tiene las siguientes impedancias de los devanados: Z1 = R1 + jX1 = 0.2 + j0.4 Ω Z2 = R2 + jX2 = 0.008 + j0.016 Ω Al alimentar el transformador por una tensión de 500 V que se toma como referencia de fases, la corriente de vacío absorbida responde a la forma compleja: I0 = 0.2∠–70º A. Calcule: a) Valores de E1, E2 y V2 cuando el transformador trabaja en vacío. b) Siel secundario lleva una corriente de la forma I2 = 100∠–30º A, calcule los nuevos valores de E1, E2 y V2.
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PROBLEMA 3
Un transformador monofásico de 250 kVA, relación 15000/250 V, 50 Hz, ha dado los siguientes resultados en unos ensayos: VACÍO, datos medidos en el lado de B.T.: 250 V, 80 A, 4000 W. CORTOCIRCUITO, datos medidos en el lado de A.T.: 600 V, corriente nominal, 5000 W. Calcule:a) Parámetros del circuito equivalente del transformador reducido al primario. b) Corriente de cortocircuito de falta.
PROBLEMA 4
Un transformador monofásico de 10 kVA, relación 1000/100 V, tiene los siguientes parámetros de tensiones relativas de cortocircuito: εRcc = 6% εXcc = 8% En el secundario del transformador se conecta una impedancia de 2∠30º Ω. a) Si la tensión secundaria seconsidera igual a 100 V, determine el valor de la tensión primaria necesaria para que la tensión secundaria se mantenga constante al alimentar la carga mencionada. b) Si la tensión primaria se mantiene constante e igual a 1000 V, determine el valor de la tensión que se obtendrá en el secundario al alimentar la carga.
PROBLEMA 5
Un transformador monofásico de 250 kVA, relación 15000/250 V, 50 Hz, tieneunas pérdidas en el hierro de 4000 W y unas pérdidas en el cobre a plena carga de 5000 W. Calcule: a) b) c) d) Rendimiento a plena carga con factor de potencia 0.8. Rendimiento a media carga con factor de potencia unidad. Potencia de máximo rendimiento. Rendimiento máximo para un factor de potencia 0.9.
PROBLEMA 6
Se conecta un transformador trifásico reductor a una línea de 20 kV y absorbe20 A. Si la relación de espiras por fase es igual a 100, calcule la tensión compuesta y la corriente de línea en el secundario del transformador para las siguientes conexiones: a) b) c) d) Estrella-estrella. Triángulo-triángulo. Estrella-triángulo. Triángulo-estrella.
NOTA: Se desprecian las pérdidas del transformador.
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PROBLEMA 7
La figura muestra tres transformadores monofásicos derelación 1000/200 V cada uno y con unas impedancias de primario y secundario respectivamente de valores: Z1 = 0.75 + j1 Ω Z2 = 0.03 + j0.04 Ω Se consideran despreciables las ramas en paralelo de cada uno de los transformadores. Los tres transformadores se unen entre sí formando sus primarios una conexión en triángulo y sus secundarios una conexión en estrella. El conjunto alimenta una cargaequilibrada conectada en estrella de 2∠45º Ω/fase. Si la tensión simple secundaria es igual a 200 V, la sucesión de fases es RST y se toma como referencia de fases la tensión Van, determine las expresiones fasoriales de: a) b) c) d) Corrientes Ia, Ib e Ic. Corrientes I1, I2 e I3. Corrientes IR, IS e IT. Tensiones VRS, VST y VTR.
PROBLEMA 8
La figura muestra el esquema de una instalación...
PROBLEMA 1
El transformador ideal de la figura tiene dos devanados con N1 = 300 espiras y N2 = 100 espiras. La longitud de la trayectoria magnética media es igual a 50 cm y la sección transversal del núcleo magnético es igual a 10 cm2. La curva de imanación del material responde a la siguiente expresión:
B= 1.8·10−2 ·H 1 + 10− 2 ·H
; B: Teslas,H: A-v/m
Al aplicar al primario una tensión v 1 = 150 cos 314t V se comprueba que las pérdidas en el núcleo son 20 W. Determine: a) Corriente de vacío I0 absorbida por el transformador. b) Tensión secundaria V2. c) Si el secundario alimenta una impedancia de carga ZL = 0.5∠60º Ω, determine la corriente primaria que absorberá el transformador de la red.
PROBLEMA 2
Un transformadormonofásico de 10 kVA, relación 500/100 V, tiene las siguientes impedancias de los devanados: Z1 = R1 + jX1 = 0.2 + j0.4 Ω Z2 = R2 + jX2 = 0.008 + j0.016 Ω Al alimentar el transformador por una tensión de 500 V que se toma como referencia de fases, la corriente de vacío absorbida responde a la forma compleja: I0 = 0.2∠–70º A. Calcule: a) Valores de E1, E2 y V2 cuando el transformador trabaja en vacío. b) Siel secundario lleva una corriente de la forma I2 = 100∠–30º A, calcule los nuevos valores de E1, E2 y V2.
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PROBLEMA 3
Un transformador monofásico de 250 kVA, relación 15000/250 V, 50 Hz, ha dado los siguientes resultados en unos ensayos: VACÍO, datos medidos en el lado de B.T.: 250 V, 80 A, 4000 W. CORTOCIRCUITO, datos medidos en el lado de A.T.: 600 V, corriente nominal, 5000 W. Calcule:a) Parámetros del circuito equivalente del transformador reducido al primario. b) Corriente de cortocircuito de falta.
PROBLEMA 4
Un transformador monofásico de 10 kVA, relación 1000/100 V, tiene los siguientes parámetros de tensiones relativas de cortocircuito: εRcc = 6% εXcc = 8% En el secundario del transformador se conecta una impedancia de 2∠30º Ω. a) Si la tensión secundaria seconsidera igual a 100 V, determine el valor de la tensión primaria necesaria para que la tensión secundaria se mantenga constante al alimentar la carga mencionada. b) Si la tensión primaria se mantiene constante e igual a 1000 V, determine el valor de la tensión que se obtendrá en el secundario al alimentar la carga.
PROBLEMA 5
Un transformador monofásico de 250 kVA, relación 15000/250 V, 50 Hz, tieneunas pérdidas en el hierro de 4000 W y unas pérdidas en el cobre a plena carga de 5000 W. Calcule: a) b) c) d) Rendimiento a plena carga con factor de potencia 0.8. Rendimiento a media carga con factor de potencia unidad. Potencia de máximo rendimiento. Rendimiento máximo para un factor de potencia 0.9.
PROBLEMA 6
Se conecta un transformador trifásico reductor a una línea de 20 kV y absorbe20 A. Si la relación de espiras por fase es igual a 100, calcule la tensión compuesta y la corriente de línea en el secundario del transformador para las siguientes conexiones: a) b) c) d) Estrella-estrella. Triángulo-triángulo. Estrella-triángulo. Triángulo-estrella.
NOTA: Se desprecian las pérdidas del transformador.
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PROBLEMA 7
La figura muestra tres transformadores monofásicos derelación 1000/200 V cada uno y con unas impedancias de primario y secundario respectivamente de valores: Z1 = 0.75 + j1 Ω Z2 = 0.03 + j0.04 Ω Se consideran despreciables las ramas en paralelo de cada uno de los transformadores. Los tres transformadores se unen entre sí formando sus primarios una conexión en triángulo y sus secundarios una conexión en estrella. El conjunto alimenta una cargaequilibrada conectada en estrella de 2∠45º Ω/fase. Si la tensión simple secundaria es igual a 200 V, la sucesión de fases es RST y se toma como referencia de fases la tensión Van, determine las expresiones fasoriales de: a) b) c) d) Corrientes Ia, Ib e Ic. Corrientes I1, I2 e I3. Corrientes IR, IS e IT. Tensiones VRS, VST y VTR.
PROBLEMA 8
La figura muestra el esquema de una instalación...
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