Ejercicios de Trigonometria
Páginas: 18 (4287 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2014
CUADERNO DE TRABAJO DE TRIGONOMETRIA
Medida de ángulos
Un rayo, o semirrecta, es la parte de una recta que comienza en el punto P sobre la recta y se extiende indefinidamente en una dirección. El punto inicial P de un rayo se llama su vértice.
Dos rayos con un vértice común, forman un ángulo. Unode los rayos del ángulo recibe el nombre de lado inicial y el otro, lado terminal. El ángulo formado se identifica mostrando la dirección y la cantidad de rotación del lado inicial al lado terminal. Si la rotación es en dirección contraria a las manecillas del reloj, el ángulo es positivo; si la rotación es en dirección de lasmanecillas de reloj, el ángulo es negativo. Para denotar los ángulos se usan letras griegas como: (alfa), (beta), (gama) y (theta).
Vértice
Rotación en sentido contrario Rotación en sentido de las
a las manecillas del relojmanecillas del reloj
Angulo positivo Angulo negativo
Angulo en posición normal
Se dice que un ángulo está en posición normal si su vértice está en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares y su lado inicial coincide con el lado positivo del eje x.y
Lado terminal
Vértice x
Las unidades comúnmente usadas para medir ángulos son los grados y radianes.
El ángulo formado al girar ellado inicial exactamente una vez en dirección contraria a las manecillas del reloj hasta que coincide consigo mismo (1 vuelta), se dice que mide 360 grados, abreviado 360°. Un grado, 1°, es de vuelta.
Ejercicios: Dibujar Un ángulo recto ( 900 ), un ángulo plano ( 1800 ) y los ángulos de 300, 600, 1350, 2100, 2250, 2700, 3000, -500, - 1400, - 1800, 7500.
Aunque se podrían obtener subdivisiones de un grado usando decimales, también se utiliza la notación de minutos y segundos. Un minuto, denotado por 1´se define como de grado. Un segundo, denotado por 1” se define como de minuto, o de manera equivalente, de grado.
1 vuelta en sentido positivo =360°
1° = 60´ ; 1´ = 60”
Algunas veces es necesario convertir de la notación de grados, minutos y segundos (G°M´S´´)
Ejemplo:
a) Convierta 50°6´21´´ en grados.
50°6´21´´ = 50,10580
b) Convierta 21.256° en la forma G°M´S´´
21.256° = 210 15’ 21’’
En los problemas convierta cada ángulo a un decimal engrados. Redondee su respuesta a dos decimales.
1) 40°10’25’’ 2) 61°42’21’’ 3) 1°2’3’’ 4) 73°40’40’’ 5) 9°9’9’’ 6) 98°22’45’’
En los problemas dé cada ángulo en la forma G°M’S’’ Redondee su respuesta al segundo más cercano.
1) 40.32° 2) 61.24° 3) 18.255° 4) 29.411° 5) 19.99° 6) 44.01°
Enmuchas aplicaciones, como las que describen la localización exacta de una estrella o la posición precisa de un barco en el mar, los ángulos se miden en grados, minutos e incluso segundos. Para hacer cálculos, se transforma en la forma decimal. En otras aplicaciones, en especial en cálculo, los ángulos se miden en radianes....
CUADERNO DE TRABAJO DE TRIGONOMETRIA
Medida de ángulos
Un rayo, o semirrecta, es la parte de una recta que comienza en el punto P sobre la recta y se extiende indefinidamente en una dirección. El punto inicial P de un rayo se llama su vértice.
Dos rayos con un vértice común, forman un ángulo. Unode los rayos del ángulo recibe el nombre de lado inicial y el otro, lado terminal. El ángulo formado se identifica mostrando la dirección y la cantidad de rotación del lado inicial al lado terminal. Si la rotación es en dirección contraria a las manecillas del reloj, el ángulo es positivo; si la rotación es en dirección de lasmanecillas de reloj, el ángulo es negativo. Para denotar los ángulos se usan letras griegas como: (alfa), (beta), (gama) y (theta).
Vértice
Rotación en sentido contrario Rotación en sentido de las
a las manecillas del relojmanecillas del reloj
Angulo positivo Angulo negativo
Angulo en posición normal
Se dice que un ángulo está en posición normal si su vértice está en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares y su lado inicial coincide con el lado positivo del eje x.y
Lado terminal
Vértice x
Las unidades comúnmente usadas para medir ángulos son los grados y radianes.
El ángulo formado al girar ellado inicial exactamente una vez en dirección contraria a las manecillas del reloj hasta que coincide consigo mismo (1 vuelta), se dice que mide 360 grados, abreviado 360°. Un grado, 1°, es de vuelta.
Ejercicios: Dibujar Un ángulo recto ( 900 ), un ángulo plano ( 1800 ) y los ángulos de 300, 600, 1350, 2100, 2250, 2700, 3000, -500, - 1400, - 1800, 7500.
Aunque se podrían obtener subdivisiones de un grado usando decimales, también se utiliza la notación de minutos y segundos. Un minuto, denotado por 1´se define como de grado. Un segundo, denotado por 1” se define como de minuto, o de manera equivalente, de grado.
1 vuelta en sentido positivo =360°
1° = 60´ ; 1´ = 60”
Algunas veces es necesario convertir de la notación de grados, minutos y segundos (G°M´S´´)
Ejemplo:
a) Convierta 50°6´21´´ en grados.
50°6´21´´ = 50,10580
b) Convierta 21.256° en la forma G°M´S´´
21.256° = 210 15’ 21’’
En los problemas convierta cada ángulo a un decimal engrados. Redondee su respuesta a dos decimales.
1) 40°10’25’’ 2) 61°42’21’’ 3) 1°2’3’’ 4) 73°40’40’’ 5) 9°9’9’’ 6) 98°22’45’’
En los problemas dé cada ángulo en la forma G°M’S’’ Redondee su respuesta al segundo más cercano.
1) 40.32° 2) 61.24° 3) 18.255° 4) 29.411° 5) 19.99° 6) 44.01°
Enmuchas aplicaciones, como las que describen la localización exacta de una estrella o la posición precisa de un barco en el mar, los ángulos se miden en grados, minutos e incluso segundos. Para hacer cálculos, se transforma en la forma decimal. En otras aplicaciones, en especial en cálculo, los ángulos se miden en radianes....
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