Ejercicios de variables aleatoria

Ejercicios/ejemplos de Distribuciones Continuas (II)

1. El plomo, como muchos otros elementos, está presente en el medio natural. La revolución industrial y la llegada del automóvil hanincrementado la cantidad de plomo en el medio hasta el punto de que, en algunos individuos, la concentración de plomo puede alcanzar niveles peligrosos. Un estudio de campo sugiere que la concentración X deplomo en partes por millón en la corriente sanguínea de un individuo es una variable normal con media 0’25 y desviación típica 0’11. Una concentración superior o igual a 0’6 partes por millón seconsidera extremadamente alta.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado aleatoriamente posea una concentración de plomo de esta categoría?
b) En una población de 7 millones dehabitantes, ¿aproximadamente cuántos pueden pertenecer a esa categoría de riesgo?
c) ¿Qué porcentaje aproximado de individuos tienen concentraciones de plomo inferiores a 0’45? ¿Qué porcentaje poseeuna concentración superior a 0’15?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo, tomado al azar, tenga una concentración de plomo entre 0’30 y 0’50?
e) En una población de 7 millones dehabitantes, ¿aproximadamente cuántos tendrán una concentración de plomo entre 0’10 y 0’45?
f) ¿Qué porcentaje de la población tiene una concentración de plomo que se diferencie de la media en menosde 0’1 partes por millón?
g) ¿Cuál es la concentración de plomo por encima de la cuál está únicamente el 10% de la población?
h) ¿Cuál es la concentración de plomo por debajo de la cuál estáúnicamente el 5% de la población?

2. Se tratan 120 ejemplares de una especie vegetal, todos bajo la acción destructora de un mismo microorganismo, con un compuesto para eliminar dicho microorganismo.Se observa que, en general, 4 de cada 10 mueren antes de que el compuesto haya surtido efecto. Calcula la probabilidad de que:

a) Mueran entre 60 y 90 ejemplares.
b) Mueran menos de la...