Ejercicios de Vigas- Estatica

Estática – Fuerzas Internas en Vigas

P
Mo

http://www.aulatecnologia.com/ESO/SEGUNDO/teoria/estructuras/ESTRUCTURAS.htm

5c- Fuerzas Internas en Vigas
Prof. JOSÉ BENJUMEA ROYERO
Ing. Civil, Magíster en Ing. Civil

W(x)

Estática – Fuerzas Internas en Vigas

Contenido

5. Análisis de Estructuras.
5.9 Vigas.
Tipos de cargas y apoyos.
Diagrama de cuerpo libre de una viga.5.10Fuerzas en vigas.
Fuerzas internas en elementos.
5.11 Fuerza cortante y momento flector en vigas.
Relación entre la carga, fuerza cortante y momento flector.
Diagramas de fuerza cortante y momento flector.

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http://www.pilos.com.co/prevencion-de-riesgos/concepto-sobre-sismo-resistencia/http://besser.com/kraft_energy/espanol/intro-porque-curar-concreto.htm

Vigas en concreto reforzado y
preesforzado

http://www.flickr.com/photos/opaulus/1369271140/

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Vigas Metálicas

ANSI/AISC 360-10

ANSI/AISC 360-10

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http://www.glockpost.com/forums/showthread.php?t=11351

http://www.cougaroffshore.com/Pages/default.aspx

Estática – Fuerzas Internas en VigasEstática – Fuerzas Internas en Vigas

5.9 Tipos de Apoyos en Vigas

Tomado de [Meriam & Kraige, 2002]  Engineering Mechanics STATICS, fifht Edition, Jhon Wiley & Sons.

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Tomado de [Meriam & Kraige, 2002]  Engineering Mechanics STATICS, fifht Edition, Jhon Wiley & Sons.

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+ Torsion Spring

Tomado de[Meriam & Kraige, 2002]  Engineering Mechanics STATICS, fifht Edition, Jhon Wiley & Sons.

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Esquemas Longitudinales en Vigas
Simplemente Apoyada

Cantilever

Continua

Biempotrada

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5.10 Fuerzas Internas en vigas y columnas
 B es una unión rígida
 Estamos interesados en las fuerzas internas en una secciónque pase por D

Mo

B

Wo

A

D

C

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Hacemos un corte en D.

Momento flector interno
B

wo

A

D

Axial

D

Mo

C

Cortante
Debido a que ABC no es un cuerpo
de dos fuerzas, internamente :
‘aparecen’ dos fuerzas y un
momento flector que mantienen
cada una de las partes en
equilibrio

Estática – Fuerzas Internas en VigasSi la unión en B es una articulación (unión mediante pasador), entonces…

Mo
B

Wo

A

C
D

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Si hacemos un corte en D también aparecen dos fuerzas y un momento interno.

Mo
B

wo

A

D

D

C

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Convención de signos de las fuerzas internas
(Según ladeformación del material)
Una fuerza cortante positiva actúa en sentido horario contra el material (la cara
derecha se mueve hacia abajo con respecto a la izquierda), y una fuerza cortante
negativa actúa en sentido anti-horario contra el material

V

V

+
V

-

V

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Un momento flector positivo, comprime la parte superior de la viga.
Unmomento flector negativo comprime la parte inferior de la viga.

M

++

M

M

M

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Un axial (o axil) positivo, alarga la viga.
Un axial (o axil) negativo, acorta la viga.

P

P

+

P

-

P

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Fuerzas Internas (Método de los cortes)
L

y

W

x
W
D.C.L.

Mrz
Rx
Ry
Del equilibrio delcuerpo rígido se tiene que:

𝑹𝒚 = 𝑾
𝑹𝒙 = 𝟎
𝑴𝒓𝒛 = 𝑾 ∗ 𝑳

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W

WL
0

W
𝐿/4
𝑀

WL

𝑃

W

𝑉

Del equilibrio del cuerpo rígido se tiene que:

𝑽=𝑾
𝑷=𝟎

𝑾𝑳
𝟑
𝑴=
− 𝑾𝑳 = − 𝑾𝑳
𝟒
𝟒

Estática – Fuerzas Internas en Vigas

W

WL
0

W
𝐿/2
𝑀

WL

𝑃

P

𝑉

Del equilibrio del cuerpo rígido se tiene que:

𝑽=𝑾
𝑷=𝟎

𝑾𝑳
𝟏...