Ejercicios De Volumen
Páginas: 2 (494 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2012
MARTES 15 DE MARZO DE 2011
Clasificación de cuerpos geométricos
Poliedros regulares:
Ejercicios resueltos sobre áreas y volumenes
Recordatorio de formulas:
Áreas planas:
Áreas yVolumenes de cuerpos geométricos:
VOLUMEN DE UN PRISMA.
El volumen de un prisma recto cualquiera se calcula multiplicando el
15(3).24 Un prisma triangular tiene por base un triángulo equiláterode 2 metros de lado.
La altura del prisma mide 3 metros. ¿Cuántos litros de agua puede contener?
Respuesta: 5.190 litros.
Solución
La base es un triángulo equilátero de lado 2.
Desconocemos laaltura.
Podemos dibujar el triángulo equilátero incluyendo los datos conocidos:
La altura del triángulo la hemos representado por h.
La altura divide al lado opuesto en dos partes iguales. Estoquiere decir que, cada mitad del lado vale 1 metro.
Si giramos el triángulo con sus datos hacia la derecha 90º obtendríamos:
Teniendo en cuenta que lo que tenemos que calcular es el valorde h, observarás que es un cateto del triángulo rectángulo:
Haciendo uso del teorema de Pitágoras tenemos:
Hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:
Ahora podemoscalcular el área de la base:
El volumen del prisma será:
Como sabemos que en cabe 1 litro de agua, pasamos:
15(3).25 En una piscina de forma cuadrada de 10 m. de lado caben 300.000litros de agua. ¿Cuál es su profundidad?
Respuesta: 3 m. de altura
Solución
El volumen equivale a por lo que podemos escribir la siguiente ecuación:
PARALELEPÍPEDOS.
La palabraparalelepípedo, bastante larga por cierto, procede del griego: paralelos yepipedon que significa plano, superficie,…
Luego, la palabra paralelepípedo significa de planos o superficies paralelos.
Todos losprismas cuyas bases sean paralelogramos llamamos paralelepípedos.
Recuerda que un paralelogramo es un polígono de cuatro lados y éstos son paralelos dos a dos.
Ejemplo:
El volumen, dado que...
Clasificación de cuerpos geométricos
Poliedros regulares:
Ejercicios resueltos sobre áreas y volumenes
Recordatorio de formulas:
Áreas planas:
Áreas yVolumenes de cuerpos geométricos:
VOLUMEN DE UN PRISMA.
El volumen de un prisma recto cualquiera se calcula multiplicando el
15(3).24 Un prisma triangular tiene por base un triángulo equiláterode 2 metros de lado.
La altura del prisma mide 3 metros. ¿Cuántos litros de agua puede contener?
Respuesta: 5.190 litros.
Solución
La base es un triángulo equilátero de lado 2.
Desconocemos laaltura.
Podemos dibujar el triángulo equilátero incluyendo los datos conocidos:
La altura del triángulo la hemos representado por h.
La altura divide al lado opuesto en dos partes iguales. Estoquiere decir que, cada mitad del lado vale 1 metro.
Si giramos el triángulo con sus datos hacia la derecha 90º obtendríamos:
Teniendo en cuenta que lo que tenemos que calcular es el valorde h, observarás que es un cateto del triángulo rectángulo:
Haciendo uso del teorema de Pitágoras tenemos:
Hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:
Ahora podemoscalcular el área de la base:
El volumen del prisma será:
Como sabemos que en cabe 1 litro de agua, pasamos:
15(3).25 En una piscina de forma cuadrada de 10 m. de lado caben 300.000litros de agua. ¿Cuál es su profundidad?
Respuesta: 3 m. de altura
Solución
El volumen equivale a por lo que podemos escribir la siguiente ecuación:
PARALELEPÍPEDOS.
La palabraparalelepípedo, bastante larga por cierto, procede del griego: paralelos yepipedon que significa plano, superficie,…
Luego, la palabra paralelepípedo significa de planos o superficies paralelos.
Todos losprismas cuyas bases sean paralelogramos llamamos paralelepípedos.
Recuerda que un paralelogramo es un polígono de cuatro lados y éstos son paralelos dos a dos.
Ejemplo:
El volumen, dado que...
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