Ejercicios De Volumenes

Esta pirámide cuadrada tiene de base un cuadrado de 18 m de lado. La apotema mide 30 metros y queremos saber el área lateral y el área total.Tiene 3 triángulos de 18 m de base por 30 de altura. Elárea de un triángulo será base x altura : Es decir, 18 x 30 : 2 = 270 m2; como hay 4 triángulos, el área lateral será 270 m2 x 4 = 1080 m2. El área lateral también se puede calcular multiplicando elperímetro de la base por la apotema partido por 2. Área lateral = perímetro de la base (72 m) x apotema (30) = 1080 m2. El área de la base (que es un cuadrado) es 18 x 18 = 324 m2. El área total es lasuma del área lateral más el área de la base 1080 + 324 = 1404 m2.
* Calcular el área lateral y el área total de un prisma triangular de 40 centímetros de altura y 25 centímetros de arista de labase. Área lateral: hay tres rectángulos iguales: Al = 3 · 40 · 25 = 3000 cm2 Área de la base: un triángulo equilátero .Se aplica el Teorema de Pitágoras
22-h=2510,5=468,75
=21,65cm25·21,65Ab==270,632cm2 Área total: At = 3000 + 2 · 270,63 = 3541,27 cm2
*Calcula el área lateral y el área total de una pirámide de base cuadrada de 25 cm de arista lateral y 15 cm de arista de la base. Área lateral:Hay cuatro triángulos de 15 cm de base. Se necesita calcular la altura: 22h=25-7,5=568,75=23,85cm
2base·altura15·23,85A===178,86cm22 El área lateral es: Al = 4 · 178,86 = 715,45 cm2
Área total: Labase es un cuadrado de 15 cm de lado: Ab = 15 · 15 = 225 cm2 El área total es:
At = 715,45 + 225 = 940,45 cm2
*Una pirámide egipcia de base cuadrada tiene 150 metros de altura y 139 metros dearista de la base. ¿Cuál es su superficie lateral?
*TETRAEDRO: formado por cuatro triángulos equiláteros ⇒A=4·23a42A=a3
CUBO: formado por seis cuadrados ·A=62a
OCTAEDRO: formado por ocho triángulosequiláteros ⇒A=8·23a42A=2·a3
DODECAEDRO: formado por doce pentágonos regulares ⇒2A=5·a25+10521A=20·a25+1054
ICOSAEDRO: formado por veinte triángulos equiláteros ⇒A=20·23a42A=5·a3
*1Calcula el área...