Ejercicios De P-Valor

p-Valor


Definición:
Si W es un estadístico de prueba, el p valor o nivel de significancia alcanzado, es el nivel mínimo de significancia para el cual los datos observados indican que se deberechazar la hipótesis nula.

Ejercicio: (10.40 pág. 485)
Para que una línea aérea obtenga ganancias necesita tasas altas de ocupación en vuelos programados. Suponga que para que un vuelo programadoresulte lucrativo debe contar por lo menos con un promedio de 60% de lugares ocupados, y que al examinar las tasas de ocupación de 120 vuelos de las 10:00 de la mañana de Atlanta a Dallas, éstasindicaron un porcentaje promedio de ocupación por cuelo de 58% y una desviación estándar de 11%. Verifique si hay suficiente evidencia para afirmar que el vuelo no es lucrativo mediante una prueba.Encuentre el valor p que se relaciona con la prueba. ¿Qué concluiría usted si realiza la prueba con un nivel de 0,10?

Solución:
Sean X el número de personas que ocupan el vuelo (lugares ocupados)
Lashipótesis son: [pic]
Los datos que se tienen son: [pic]
Dado el número de vuelo es suficientemente grande, podemos usar el estadístico: [pic]
Reemplazando los valores tenemos:
[pic]
Ahoradeterminemos el p-valor usando el valor del estadístico. La región de rechazo es: [pic], de manera que:
[pic]
Como el nivel de prueba 0,1 es mayor que 0,0233, podemos rechazar la hipótesis nula.Ejercicio: (10.41 pág. 485)
Se utilizó un método para enseñar a leer a un grupo de 50 niños de primaria, y uno diferente para enseñara a leer a otro grupo de 50 niños. Al concluir el periodo deinstrucción, una prueba de lectura arrojó los siguientes resultados:
[pic]
¿Cuál es el nivel de significancia alcanzado si se desea verificar si la evidencia indica que hay diferencia entre las dos mediaspoblacionales? ¿Qué concluiría usted si pretende utilizar un nivel de 0,05?

Solución:
Las hipótesis son: [pic]
Dado el número de vuelo es suficientemente grande, podemos usar el estadístico:...