Ejercicios Dinamica

1 - La barra doblada ABCD gira alrededor del eje AD con ( = 75 rad/s constante, en el sentido de giro indicado. Determinar la velocidad y aceleración de B en el momento mostrado por la figura.
Resp.: [pic]B = -7,2 [pic]+ 5,4 [pic] (m/s);
[pic] = -324 [pic]- 405 [pic]- 432 [pic] (m/s2

2 - El conjunto mostrado en la figura está compuesto por una barra ABC pasante a través de la placarectangular DEFH y soldado a ella. El conjunto gira alrededor del eje AC con la velocidad angular mostrada de 9 r/s, que disminuye a razón de 18 r/s2. Determinar la velocidad y aceleración del vértice H.
Resp.: [pic]H = -0,4 [pic]+ 0,7 [pic] [pic] H = -2 [pic]- 6,5 [pic]- 3 [pic]

3 - Dos puntos A y B de un cuerpo rígido están situados sobre el eje x y separados entre sí una distancia de 4 cm. Enel instante que se considera, se conocen los siguientes datos: vA = 3i – j + 2k ; vB = 3i + 3j – k aA = i + 3k [pic]= i +2j ; (x = 0. Se pide calcular la aceleración del punto B.
Resp.: aB = ( 5,25 i – 5k

4 - Un cuerpo rígido gira con velocidad angular ( = 1200 r.p.m. alrededor de un eje que pasa por el origen de coordenadas inercial y el punto de coordenadas O' = (0,1; 0,3;0,2). Se sabe que un punto P del mismo tiene las siguientes componentes de velocidad en x y en z: vPx = 3,86 m/s; vPz = - 4,2 m/s. Se pide calcular: a) la componente de velocidad vPy; b) el módulo de la velocidad de P; c) el módulo de la distancia de P al eje de rotación.
Resp.: vPy = 1,51 m/s (vP(= 5,9 m/s (rP( = 46,97 mm

5 - Un disco A de 20 cm de radio arranca del reposo y comienza agirar con una aceleración angular constante ( = 2 rad/s2, arrastrando a otro disco B de 15 cm de radio. Si no hay deslizamiento entre los discos, determinar la velocidad y aceleración angular del disco B en el instante en que A cumple 10 revoluciones.
Resp.: ( B = 2,67 r/ s2 ( B )final = 21,16 r/ s

6 - Una varilla AB está articulada en su extremo B y apoya sobre una pieza con forma demedio cilindro, de radio r = 0,1 m, tal como muestra la figura. La pieza se mueve hacia la derecha con una velocidad v constante igual a 0,3 m/s. Calcular la velocidad y la aceleración angulares de la varilla cuando el centro O del medio cilindro dista 0,7 m de la articulación B.
Resp.: [pic]= 0,0619 rad/s ; [pic]= 0,0536 rad/s2.

7 - Un tambor de radio 80 mm está montado sobre un cilindro de100 mm de radio. Una cuerda está enrollada en el tambor y se tira de su extremo D hacia la izquierda con una velocidad constante de 120 mm/s, haciendo que el cilindro ruede sin resbalar. Determinar:
a) la velocidad angular del cilindro.
b) la velocidad del centro del cilindro.
c) la longitud por segundo que se enrolla o desenrolla la cuerda.
Resp.: ( = 6 r/ s ; vA= 600 mm/s ; l = 480 mm/s

8- En el mismo problema anterior, la velocidad del extremo D de la cuerda es de 75 mm/s y su aceleración es de 400 mm/s2.. Calcular las aceleraciones de los puntos A, B y C
Resp: aA = - 2 m/ s2 ; a B = 1,194 m/ s2 ; 70,4( ; a C = 1,406


9 - Un buje B se mueve hacia arriba con una velocidad constante de 1,5 m/s. En el instante en que ( = 50(,determinar:
a) la velocidad angular de la barra AB (l = 1,2 m).
b) La velocidad del extremo A de la barra.
Resp.: (BA= 1,173 r/s2 vA= 0,998 m/s

10 - La cuerda que se muestra en la figura se mueve sin resbalar sobre dos poleas tensoras. En el instante mostrado, la velocidad del punto C es de 400 mm/s hacia la izquierda y su aceleración es de 600 mm/s2 a la derecha. Determinar a) la velocidad yaceleración angulares de cada polea, b) la aceleración total del punto A y c) la aceleración total del punto B
Resp.: (A =5 r/s; (B= 8 r/s (salientes) (A=7,5 r/ s2 (B=12 r/ s2 (entrantes)
[pic])A = 0,6[pic]-2[pic] (m/s2 ] [pic]B = 0,6[pic]- 3,20[pic] (m/s2)

11 - El piñón A de un motor engrana con el engranaje B solidario a un tambor elevador T. La carga L es izada desde el reposo,...