Ejercicios distribución MUESTRAL de x

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE X ̄

1. La media de una población es 200 y su desviación estándar es 50. Se va a tomar una muestra aleatoriasimple de tamaño 100 y se usará la media muestral para estimar la media poblacional.
a. ¿Cuál es el valor esperado de x ̄?
b. ¿Cuál es la desviaciónestándar de x ̄?
c. Muestre la distribución muestral de x ̄
d. ¿Qué muestra la distribución muestral de x ̄?

2. La media de una población es200 y su desviación estándar es 50. Suponga que se selecciona una variable aleatoria simple de tamaño 100 y se usa x ̄ para estimar μ
a. ¿Cuál es laprobabilidad de que la diferencia entre la media muestral y la media poblacional no sea mayor que +-5?
b. ¿De que la diferencia entre la mediamuestral y la media poblacional no sea mayor que +-10?

3. El costo medio de la colegiatura en una universidad estatal de Estados Unidos es $4260anuales. Considere este valor como media poblacional y asuma que la desviación estándar poblacional es σ = $900. Suponga que selecciona una muestraaleatoria de 50 universidades.
a. Presente la distribución muestral de x ̄ como media muestral de la colegiatura en las 50 universidades.
b. ¿Cuáles la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral que no difiera de la media poblacional en más de $250?
c.¿Cuál es la probabilidad de que la muestra aleatoria simple proporcione una media muestral que no difiera de la media poblacional en más de $100?