Ejercicios Distribucion de Probabilidad

EJERCICIOS SOBRE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCION BINOMIAL
1. Una compañía de seguros considera que alrededor del 25% delos carros de servicio publico
se accidentan cada año. ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos tres de una muestra
de siete vehículos afiliados, hayan tenido accidentes en el año?
2. si se sabe que nueve de cada diez personas tienen caries, al tomar al azar ungrupo de
cinco personas,¿ cual es la probabilidad de que:
a) cuatro tengan caries.
b) por lo menos dos tengan caries?
c) Por lo menos dos no tengan caries?
3. Una compañía que produce cristal fino sabe por experiencia que 10% de sus copas tienen
imperfecciones y deben clasificarse como “de segunda”.
a. Entre seis copas seleccionadas al azar, ¿qué tan probable es que sólo una sea de
segunda?
b. Entreseis sopas seleccionadas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos
dos sean de segunda?
4. Suponga que solo 20% de los automovilistas se detienen por completo en el cruce, donde
hay un semáforo con luz roja intermitente, cuando no ven otros automóviles.¿Cuál es la
probabilidad de que entre 20 automovilistas seleccionados al azar:
a. a lo sumo 6 se detengan por completo?
b. Exactamente6 se detengan por completo?
c. Al menos 6 se detengan por completo?
5. Postobon lanzo al mercado su nueva promoción publicitaria de liquido gratis, diciendo que
uno de cada cinco envases tiene bajo la tapa la frase “liquido gratis”, donde el comprador
recibe la gaseosa sin necesidad de pagar. Si llega un grupo de 10 personas a una tienda
en particular, ¿Cual es la probabilidad de que:
a) solo a 4personas les toque pagar su gaseosa?
b) Al menos 3 les toque pagar la gaseosa?

DISTRIBUCION DE POISSON
1. El número de infracciones expedidas por un lector de parquímetro puede modelarse
mediante un proceso de Poisson con una taza de cinco infracciones por hora.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro infracciones se expidan durante
una hora en particular?.
b. ¿Cuál es laprobabilidad de que por lo menos cuatro se expidan durante una hora en
particular?
2. El número de solicitud de asistencia recibido por un servicio de remolque de vehículos con
fallas es un proceso de Poisson con razón  = 4 por hora.
a. Calcule la probabilidad de que exactamente 10 solicitudes se reciban durante un periodo
en particular de dos horas.
b. Si los operadores de las grúas de remolquendescansan durante 30 minutos para tomar
alimentos, ¿cuál es la probabilidad de que no se pierda ninguna llamada de asistencia?.
3. La probabilidad de que un cajero se equivoque en el pago de un cheque es de 0,0005.
¿cuál es la probabilidad de que en 800 cheques pagados por el cajero:
a. por lo menos se equivoque en el pago de tres cheques?
b. Máximo se equivoque en dos?
4. El conmutador de una clínicarecibe un promedio de 20 llamadas cada 2 minutos, ¿cuál es
la probabilidad de que lleguen,
a. exactamente 4 llamadas en un periodo de 30 segundos?
b. Como máximo dos llamadas en un periodo de 15 segundos?
5. los clientes de una cafetería llegan a razón de nueve, en un periodo de 30 minutos. Calcule
la probabilidad,
a. de que en la primera media hora por lo menos lleguen 4 personas.
b. De que en los10 primeros minutos no llegue ningún cliente.
6. El cierre de bancos por problemas financieros ha ocurrido a razón de 5.7 clausuras por año,
a. encuentre la probabilidad de que ningún banco sea cerrados durante un periodo de
cuatro meses.
b. Por lo menos un banco sea cerrados durante el semestre.

DISTRIBUCION NORMAL
1.

Hallar el área bajo la curva normal
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

2.

entre Z = -1.20y Z = 2.40
Entre Z = 1.23 y Z = 1.87
Entre Z = -2.35 y Z = -0.53
A la izquierda de Z = -1.78
A la derecha de Z = 0.57
A la izquierda de Z = 1.73
A la derecha de Z = 2.68
Encontrar el valor de Z:

a)
b)
c)
d)

El área a la derecha de Z es igual a 0.2266}
El área a la izquierda de Z es 0.0314
El área entre z = -0.23 y Z es igual a 0.5722
El área entre Z = 1.15 y Z es 0.0730

3. Si la media y...