Ejercicios distribuciones de probabilidad

Ejercicios Distribuciones de Probabilidad

23/08/2010

D3) Un proceso se controla en cuanto a su porcentaje de defectuosas mediante un gráfico de control. Las muestras extraídas son detamaño n = 30 y el proceso se revisa sin detenerlo toda vez que se encuentran 3 o más defectuosas. a) Calcular la probabilidad de revisarlo sin necesidad cuando el porcentaje de defectuososes el estándar, es decir 6%. b) Si el proceso está fuera de control y p = 0,08: calcular el número de muestras que será necesario sacar para detectarlo, como máximo razonable o poco probablede superar. D11) El número de mensajes que se envían por computadora a un boletín electrónico es una variable aleatoria POISSON con una media de 5 mensajes/ hora. a) ¿Cuál es laprobabilidad de que el boletín reciba exactamente 5 mensajes en una hora? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín reciba más de 30 mensajes en 5 horas? c) ¿Cuál es la cantidad de mensajes arecibir en media hora que sólo es superada con probabilidad 10%? D14) Los montos pagados en concepto de siniestros por una compañía de seguros de automotores en el último trimestre, se puedenconsiderar distribuidos lognormalmente con valor medio $ 12.000 y desvío estándar $ 10.000. Para establecer un nuevo valor para las primas a cobrar, calcular el monto que es superado por el 80%de los siniestros y el valor que sólo es superado por el 20% de los siniestros. D21) Después de prolongados ensayos se ha llegado a la conclusión de que la vida de un determinado elementono reparable tiene distribución WEIBULL. Después de introducir algunas modificaciones en su diseño se ha ensayado un conjunto de 100 elementos, encontrando que la mitad ha superado las 3200h, en tanto que sólo 10 de ellos superaron las 5000 h. a) Calcular los parámetros de la WEIBULL, considerando esta información. b) Calcular la vida sobrepasada con probabilidad 0,6.