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Problemas Resueltos de
Introducción a la Electrónica

Juan A. Carrasco
Departament d’Enginyeria Electrònica
Universitat Politècnica de Catalunya

Barcelona, Septiembre 2009

II

Prefacio
La presente colección de problemas resueltos abarca todos los contenidos teóricos de la asignatura Introducción a la Electrónica, tal y como es impartida en la Escuela Técnica Superior deIngeniería Industrial de Barcelona, de la Universidad Politécnica de Cataluña relacionados con el
análisis de circuitos. Se espera que la colección sea un instrumento útil para el estudio de dicha
asignatura y que palíe el déficit crónico de resolución de problemas en clase, que siempre ha
existido en dicha asignatura, debido el reducido número de horas lectivas disponibles.
En la resolución de todos losproblemas de análisis de circuitos se usa, por defecto, el habitual
sistema consistente de unidades V, mA, kΩ, que hace que los valores numéricos que típicamente
aparecen en la resolución de dichos problemas no disten muchos órdenes de magnitud de la
unidad.
Unos últimos comentarios. Es sabido que los circuitos lineales pueden no tener solución o tener
infinitas soluciones. Todos loscircuitos lineales comprendidos en los problemas de la colección
tienen solución única.
De modo similar, los circuitos con diodos modelados con modelos lineales a tramos pueden no
tener solución o tener infinitas soluciones. Un ejemplo de circuito con diodos sin solución es:

3V

2V

donde el diodo se supone ideal. En efecto, la hipótesis diodo en ON conduce a un circuito sin
solución, pues lafuente de tensión de valor 3 V queda conectada a la fuente de tensión de valor 2 V. Por otro lado, la hipótesis diodo en OFF conduce a una tensión ánodo-cátodo positiva
(1 V), no cumpliéndose la condición de estado del diodo. Un ejemplo de circuito con infinitas
soluciones es el circuito del problema 25 con vi = 2 V. Tal y como se razona en la resolución
de dicho problema, con esa vi la corrientei vale 0 y los dos diodos están en OFF. El valor de
la tensión ánodo-cátodo de D1 puede tomar, sin embargo, cualquier valor dentro del intervalo
[−2,7, 0,7], pues, siendo vAK1 y vAK2 las tensiones ánodo-cátodo de, respectivamente, D1 y
D2, cualquiera de esos valores es compatible con vAK1 ≤ 0,7, −4,7 ≤ vAK2 ≤ 0,7 y vAK1 −
vAK2 = 2. Todos los circuitos con diodos considerados, con la excepciónantes comentada,
tienen solución única. Los problemas correspondientes, sin embargo, son resueltos suponiendo

Prefacio

IV

que el circuito puede no tener solución. Es decir, se da por terminado el análisis del circuito
cuando se determina una combinación de estados para los diodos para la que el circuito lineal
resultante tiene solución y se cumplen las condiciones de estado de cadadiodo.
Los circuitos con transistores presentan una problemática más rica. Dichos circuitos admiten un
número finito de soluciones. Esa posibilidad es de hecho aprovechada para diseñar biestables,
circuitos con dos soluciones (estados). La siguiente figura muestra un biestable constituido por
dos BJTs.
5V

R
Q1

R
Q2

Es fácil comprobar que con VBE ,u = VBE ,act = VBE ,sat = 0,7, VCE ,sat= 0,2 y un valor
suficientemente elevado del parámetro β de los BJTs, caben dos soluciones: en una de ellas Q1
está en CORTE y Q2 está en SATURACIÓN; en la otra Q1 está en SATURACIÓN y Q2 está
en CORTE. Todos los circuitos con transistores analizados en los problemas de la colección
tienen solución única dentro del dominio para el comportamiento en continua de los dispositivos
cubierto porlos modelos utilizados para los transistores (VCE ≥ 0 para los BJTs npn, VEC ≥ 0
para los BJTs pnp, VDS ≥ 0 para los MOSFETs de canal n, y VDS ≤ 0 para los MOSFETs
de canal p). Sin embargo, al igual que en los problemas de análisis de circuitos con diodos,
la resolución de problemas de análisis de circuitos con transistores se hace aceptando que el
circuito pudiera no tener solución dentro...