Ejercicios estadistica

1.- En una baraja de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de AS?, ¿Y de OROS

Solución:

|[pic] |[pic]|

2.- En una baraja hemos suprimido varia cartas. Entre las que quedan, se dan las siguientes probabilidades de ser extraídas:P(REY)=0.15, P(BASTOS)=0.3, P("carta que no sea REY ni BASTOS")=0.6.
a. ¿Está entre ellas el REY de BASTOS? En caso afirmativo, da su probabilidad.
b. ¿Cuántas cartas hay?
Solución:
a. P( niREY ni BASTOS )=P( [pic][pic][pic]) [pic]P( REY[pic]BASTOS ) = 1 - 0.6 = 0.4

P( REY[pic]BASTOS ) = P( REY ) + P( BASTOS ) - P( REY[pic]BASTOS )

Sustituyendo:
[pic]0.4 = 0.15 +0.3 - P( REY[pic]BASTOS ) [pic]P( REY[pic]BASTOS ) = 0.05

Por tanto, el REY de BASTOS está y su probabilidad es:

P( REY de BASTOS ) = P( REY[pic]BASTOS ) = 0.05 = 1/20

b. Unaporción de cartas de una baraja es un instrumento aleatorio "de Laplace", pues la probabilidad de extraer cada una de ellas es la misma. Si en este montón la probabilidad del rey de bastos es 1/20, esporque hay 20 cartas.
3.- Se lanzan dos dados equilibrados con seis caras marcadas con los números del 1 al 6. Se pide:
a. Halla la probabilidad de que la suma de los valores que aparecen en lacara superior sea múltiplo de tres.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que los valores obtenidos difieran en una cantidad mayor de dos?
Solución:
El espacio muestral del experimento es:

E ={(1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6); (2,1); ...; (6,6)}

y está formado por 36 sucesos elementales equiprobables. Constituyen el número de casos posibles del experimento.

Utilizando la regla deLaplace, calculamos las probabilidades de los sucesos que nos piden:

a. Si llamamos A al suceso "obtener una suma múltiplo de 3", los casos favorables al suceso A son:

A = {(1,2);...