Ejercicios estadistica

PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA I
Probabilidad
Prof. María Teresa Coello García
Departamento de Metodología de las Ciencias del Comportamiento
Universidad Complutense de Madrid
Madrid, Septiembre de 2010
Copyright  2010 María Teresa Coello

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Tema 8 Introducción a la teoría de la probabilidad

1.- Si en la Facultad hay 3 candidatos para Decano y 5 para Secretario¿de cuántas formas
distintas pueden ocuparse dichos cargos?

2.- ¿Cuántas columnas hay que rellenar en el juego de las quinielas para acertar seguro una
jornada?

3.- ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar 7 personas alrededor de una mesa si a)
pueden sentarse de cualquier modo, b) si dos determinadas no pueden estar una al lado de
la otra.

4.- En un estanco hay 15 marcasdistintas de cigarrillos nacionales de los que 11 cajetillas
son de tabaco negro y 4 de tabaco rubio. Además, hay 3 cajetillas de tabaco rubio
extranjero y 2 de tabaco negro también extranjero.
Eligiendo al azar una cajetilla, a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea negro y de
fabricación nacional?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que sea negro?

5.- Tenemos 9 bolas (de tres colores: blanco, rojo,negro) en una caja. La probabilidad de
extraer una bola negra es 3 veces la de extraer bola roja, y la probabilidad de extraerla roja
es el doble que la de extraerla blanca. Calcule la composición de la urna.

6.- La matrícula de un coche consta de cuatro dígitos (incluido el cero). Calcular: a)
probabilidad de que empiece por 1; b) número de matriculas posibles: c) probabilidad de
que termineen 111; d) probabilidad de que termine en 23.

7.- Una persona ha olvidado la última cifra de un número de teléfono y marca al azar. Esto
supuesto, a) ¿cuál es la probabilidad de que tenga que llamar como máximo cuatro veces?
b) ¿Cuál será esa probabilidad si sabe que dicha cifra no es ni el cero ni el nueve?

8.- Sean S1 y S2 dos sucesos asociados a un experimento. Sabemos que P(S1) = 0.20y
P(S1 ∪ S2) = 0,50 y P(S2) = q.
a) Si S1 y S2 fuesen sucesos mutuamente exclusivos, ¿cuánto valdrá q?
b) Si S1 y S2 fuesen sucesos independientes, ¿cuánto valdrá q?
9.- Un profesor ha elaborado 10 problemas de Estadística Descriptiva y otros 10 de
Inferencia Estadística. Para la realización de un examen, elige aleatoriamente dos de ellos.
a) ¿Cuántos exámenes distintos puede elaborar? b)¿Cuántos con un ejercicio de cada una
de las dos partes?. c) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos problemas sean de una misma
parte? d) ¿Cuál es la probabilidad de que uno sea de una parte y el otro de la otra?

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10.- Calcule: a) la probabilidad de que al tirar una moneda 3 veces consecutivas se
obtengan dos caras y b) la probabilidad de obtener 2 caras en dos tiradas consecutivas.
(Nota:Dudando de la imparcialidad de la moneda se tiró anteriormente en 1000 ocasiones
resultando 600 cruces).

11.- Un test consta de 3 ítems; cada uno de ellos tiene dos alternativas equiprobables
siendo una correcta y la otra falsa. Dos personas realizan el test respondiendo al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que ambos realicen el test sin cometer error alguno?

12.- Una persona lanza undado al aire 6 veces consecutivas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que salgan dos cuatros?
b) Justifique razonadamente si es correcto o incorrecto el razonamiento siguiente:
La probabilidad de obtener un 4 en cada tirada es 1/6, por consiguiente la probabilidad de
obtener un cuatro, al menos, en las 6 tiradas será (6)(1/6) = 1.

13.- Al pagar una compra de 51 ptas., una persona tiene en subolsillo las siguientes
monedas: 2 monedas de 25 ptas., 7 monedas de 5 ptas., 9 monedas de 1 pta. y 2 monedas
de 0.5 ptas. Si para pagar saca 3 monedas aleatoriamente, a) ¿Cuál es la probabilidad de
que la cantidad sacada sea equivalente al importe de la compra, es decir 51 ptas.; b) ¿ y si
saca 4?; c) ¿ y si saca 5?

14.- En determinada clase hay 40 alumnos de los que 30 son varones. Para...