Ejercicios Estadistica

Universidad Inca Garcilaso de la Vega
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, CÓMPUTO Y TELECOMUNICACIONES

TAREA ACADEMICA

Nombre : Oswaldo Terrazas Benito
Curso : Estadística II
Docente : Lic. Anne Aniceto Capristan
Cusco - Perú
2012

1. Si X ~ B (n, p) tal que E (X) = 3 y V(X)=2.4, calcular: P [X3]

1.- ×B(n,p) y E(X)=3 y V(X)=2,4

Entonces np = 3 y np (1-p) = 2,43(1-p)=2,4
1-p=0,8
0,2=p
Entonces
n*0,2=3
⇒ n=15

⇒ ⇒ De aquí se tiene que


∴×~B(15,0,2) y piden P [X≥3]
⇒P[X≥3]=1-P[X≤2] = 1-(k=02CK15 0.2k 0.20.815-k
= 1-0,39799 Z 0,6020


2. Un estudiante contesta al azar (o seasin saber nada) a 9 preguntas, siendo cada una de 4 respuestas de las cuales sólo una es la correcta.
a) Determinar la distribución de probabilidades del número de preguntas contestadas correctamente.
b) Si para aprobar tal examen debe contestar correctamente al menos 6 preguntas, ¿cuál es la probabilidad de aprobar el examen?
2. Como de cada “4” respuestas solo uno es correcto entoncesP= 14= 0,25 y son 9 preguntas. Y sea X = {número de respuestas correctos}
X~B(9 ; 0,25)

a) P [X=K] = 9k(0.25)k (0.75)9-k

= 0,0099 ⇒ Por tablas
= 0,01



3. . El 75% de la mercadería que recibe un comerciante del fabricante A es decalidad excepcional, mientras que el 80% de la mercadería que recibe del fabricante B es de calidad excepcional. El 60% del total de la mercadería lo adquiere de A y el resto de B. Si se seleccionan 4 unidades de la mercadería, ¿qué probabilidad hay de que se encuentren 2 unidades que sean de calidad excepcional?

3.- si suponemos que se reciben 100 unidades de mercadería 60 serían de “A” y40 de “B” de las cuales:
75% 60 = 45 es de Buena calidad
80% 40 = 32 es de buena calidad
Entonces 77 son de buena calidad de 100 recibidos
⇒ la probabilidad de elegir una Buena calidad es:
77100=0,77



Se seleccionar 4 unidades, siendo X = {cantidad de elegidos de buena calidad}⇒ P [X=2] = 4k2(0.77)2k (0.23)2=0,1882


4. En una empresa donde los empleados son 80% hombres y 20% mujeres están aptos para jubilarse el 10% de las mujeres y el 10% de los hombres. De cinco solicitudes para jubilarse, ¿cuál es la probabilidad de que el menos dos estén aptos para jubilarse?

4.- si son 100 empleados, 80 serán hombres y 20 mujeresademás:
10% 80= 8 son hombres y 20 son mujeres además
10% 20 = 2 son mujeres aptas para jubilarse entonces de 100 empleados hay 10 personas aptas para jubilarse, de aquí que la probabilidad de aptos para jubilarse será = 10100=0.1
Se eligen “S” solicitudes y sea X = {número de personas aptas para jubilarse}
⇒ P [X≥2] = 1-P[x≤1]=1- (k=01Ck5(0.1)k2(0.9)5-k=1-0,9184=0,0815


5. Laproducción de cuatro máquinas es recogida en cajas de 5 unidades. La experiencia permitió establecer la siguiente distribución de las cajas, según el número de unidades defectuosas que contienen:


Se acepta una caja, cuando contiene menos de dos unidades defectuosas. En caso contrario se rechaza.
a) ¿Cuál es la probabilidad de rechazar una caja que no contenga unidades defectuosas?
b)¿Cuál es la probabilidad de aceptar una caja que contenga tres unidades defectuosas?

5.- las cajas que no contienen unidades defectuosas tienen una probabilidad de 0.7 ⇒ Si X # de unidades defectuosas en la caja
⇒ X ~ B( 5, 0.07)
Y P [X≥2] = 0.969 ⇒ por tablas
Las cajas que contienen 3 unidades defectuosas tienen una probabilidad de 0.05
⇒ X...