Ejercicios estadistica

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL PERU
DISTRIBUICIONES DE PROBABILIDAD
ESTADISTICA APLICADA A LA ADMINISTRACION

BINOMIAL

1.- Construir el cuadro de la Distribución Binomial al lanzar 15 veces una moneda y determinar lo siguiente:
1.1 La probabilidad de que salgan 11 caras y cuantos casos cumplen esta condición.
.2 La probabilidad de que salgan entre 4 y 6 caras inclusive para ambos casosy cuantos casos cumplen esta condición.
1.3 La probabilidad de que salgan más de 12 caras y cuantos cumplen esta condición.
1.4 La probabilidad de que salgan al menos 7 caras y cuantos casos cumplen esta condición.
1.5 La probabilidad de que salgan hasta 5 caras y cuantos casos cumplen esta condición.
1.6 Calcular su valor esperado
1.7 Calcular su varianza y coeficiente devariación

2. Una compañía de encuestas determina que el 30% de los habitantes de Lima Metropolitana lee periódico en la noche. Si aleatoriamente se escogen 5 persona dentro de esa población. ¿Cuál es la probabilidad de que?

2.1 Se elijan exactamente 2 personas que lean periódico en la noche
2.2 Ninguno lee periódico en la noche
2.3 Al menos uno lee periódico en la noche
2.4Más de uno lee periódico en la noche.
2.5 A lo mas dos leen periódico en la noche.
2.6 Más de 3 lee periódico en la noche
2.7 Cual es su coeficiente de variación.

3.- La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedad de la sangre es 0.25 Si se sabe que 10 personas han contraído esta enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que:
1. Sobrevivan exactamente 5personas
2. Sobrevivan entre 3 y 8 personas
3. Al menos 7 sobrevivan,
4. Sobrevivan a lo más 4 personas
5. Sobrevivan más de 10 personas
6. Calcular su valor esperado
7. Calcular su coeficiente de variación.

4.- Una máquina produce cierto tipo de piezas, de las cuales el 5% en promedio son defectuosas. En una muestra aleatoria de 5 piezas ¿cuál es la probabilidad deobtener :

1. Exactamente dos piezas defectuosas?
4.2 Por lo menos una pieza defectuosa?
4.3 Exactamente tres piezas no defectuosas
4.4 Por lo menos 2 piezas no defectuosas
4.5 Cual es su valor esperado
4.6 Cual es su coeficiente de variación.

5.- Sea X una variable aleatoria con distribución binomial, cuya media es 12 y varianza 4.8, Calcular lo siguiente:1. Calcular el valor de n
2. Calcular la desviación estándar y su coeficiente de variación.
3. P( xi = 5 )
4. P( 5 < xi < 9 )
5. P( xi < 4 )

6.- Un examen consta de 20 preguntas; cada una de ellas tiene 5 respuestas posibles de las cuales sólo una es la respuesta correcta. Si un estudiante que desconoce el curso contesta la prueba aleatoriamente calcular:
1. Cuál esla probabilidad de que acierte en más de 10 respuestas correctas.
2. Cuál es el número esperado de respuestas correctas.
3. Cuál es la probabilidad de que acierte a lo más 5 preguntas correctas.
4. Cuál es la probabilidad de que desapruebe el examen, teniendo en cuenta que para aprobar el examen es necesario responder como mínimo 11 preguntas correctamente.
5. Calcular su valoresperado
6. Calcular su desviación estándar
7. Calcular su coeficiente de variación.

7.- Se ha elaborado un examen de selección de personal consistente en 30 preguntas, para cada una de ellas hay 7 posibles respuestas, pero se tiene conocimiento que por cada pregunta dos respuestas son correctas, pero se ha establecido que para aprobar esta prueba tiene que contestar correctamente 16preguntas.
7.1 Cuál es la probabilidad de que el postulante que rinda la prueba salga aprobado.
7.2 Cuál es la probabilidad de que el postulante que rinda la prueba salga desaprobado.
7.3 Cuál es la probabilidad de que el postulante acierten en más de 23 y menos de 15 preguntas.
7.4 Cuál es la probabilidad de que el postulante acierte más de 12 y menos 30.
7.5 Calcular el...