Ejercicios estatica

2.11 Dos cables sujetan un anuncio en el punto A para mantenerlo estable mientras es bajado a si posición definitiva sabiendo que α=25◦ determine por trigonometría:
a) La magnitud requerida dela fuerza P si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical.
b) La magnitud correspondiente de R.

a) Magnitud de la fuerza P se encuentra utilizando la ley
de senosdel siguiente triangulo
sinβc= sinαb
sin35°P= sin25°80 lb
P= sin35°80 lbsin25°
P=108.57 lb
b) La magnitud de la resultante está dada por la ley de coseno
a2=b2+c2-2bccosθ
R2=80 lb2+108.57lb2-280 lb108.57 lbcos120°
R2=26,873.04 lb2
R=26,873.04 lb2
R=163.9 lb
2.29 Se utiliza una garrocha para abrir una ventana como se muestra en la figura. Si la garrocha ejerce sobre la ventana unafuerza P dirigida a lo largo de la garrocha y la magnitud de la componente vertical es 45 N.
a) Determine la magnitud de la fuerza P
b) Su componente horizontal

La magnitud de la fuerzaP se determina utilizando las leyes del triangulo rectángulo
cosθ= CvP
P= Cvcosθ
P= 45 Ncos20°
P=47.88 N
La componente horizontal se determina:
tanθ= componente horizontalcomponente verticalcomponente horizontal= tanθcomponente vertical
componente horizontal= tan20°45 N
componente horizontal=16.37 N

2.11 La fuerza que actúa sobre un diente del engrane es F=20 lb. Resuelva estafuerza en dos componentes actuando a lo largo de las líneas aa y bb.

Se giran los ejes hasta que el eje x coincida con la línea bb
R=Fx2+Fy2
Fx=F1-F2cos40°
Fy=F2sin40°
A continuación sedescompone la fuerza F en los componentes x’ y y’
sin80°=Fy20 lb
Fy=20 lbsin80°
Fy=19.6961 lb
Sustituyendo en la ecuación de sumatoria de fuerzas en y encontraremos el valor de F2
Fy=F2sin40°
F2=Fysin40°= 19.6961 lbsin40°
F2=30.64 lb
Ahora se conoce la fuerza F2, lo siguiente es calcular la sumatoria en x
R2=Fx2+Fy2
Fx=R2-Fy2
Fx=20 lb2-19.6961 lb2
Fx=3.4732 lb
Conociendo la sumatoria de...