Ejercicios estatica

TRABAJO DE ESTATICA Y DINAMICA


3-52. Determine la fuerza necesaria en cada uno de los tres cables para elevar el tractor cuya masa es de 8 Mg.

8Mg. 1000000g1 Mg = 8000000 g ; 8000000g *1kg1000g = 8000kg;
W = (8000kg) (9.8m/s2) = 78400N

A (0, 0,-3)
B (2,-1.25, 0)
C (2, 1.25, 0)
D (-1, 0,0)

AB= (2,-1.25,-3)
AC = (2, 1.25,-3)
AD = (-1, 0,-3)

‖ AB‖ = 3.81 ; ‖ AC ‖ = 3.81 ; ‖ AD ‖ = 3.16

FAB = TAB AB‖ AB ‖ = TAB (2i - 1.25j - 3k)3.81 = 0.52TAB I - 0.32TAB j – 0.78TABkFAC= TAC AC‖ AC ‖ = TAC (2i + 1.25j - 3k)3.81 = 0.52TACi + 0.32TAC j – 0.78TAC
FAD = TAD AD‖ AD ‖ = TAD (-1i + 0j - 3k)3.16 = - 0.31TAD i + 0 TAD j – 0.94TAD
ƩFx = 0
0.52TAB + 0.52TAC -0.31TAD = 0

ƩFy = 0
- 0.32TAB + 0.32TAC = 0

ƩFz = 0
-0.78TAB – 0.78TAC – 0.94TAD – 78400 = 0

En TAD (1) y (3)
(0.94) 0.52TAB + 0.52TAC - 0.31TAD = 0
(-0.31) -0.78TAB–0.78TAC – 0.94TAD = 78400

0.48TAB+ 0.48TAC – 0.29TAD = 0
0.24TAB + 0.24TAC + 0.29TAD = 24304

0.72TAB + 0.72TAC = 24304

0.72TAB + 0.72TAC = 24304

En TAB (2)y (4)
(0.72) - 0.32TAB + 0.32TAC = 0
(0.32) 0.72TAB + 0.72TAC = 24304

-0.23TAB + 0.23TAC = 0
0.23TAB+ 0.72TAC = 24303

0.95TAC = 24304

TAC = 243040.95 = 25583.1

- 0.32TAB +0.32TAC = 0
- 0.32TAB+ 0.32 (25583.1) = 0
- 0.32TAB + 8186.5 = 0
- 0.32TAB= - 8186.5
TAB= -8186.5-0.32 = 25582.8
3-53. Determine las fuerzas que actúa a lo largo del eje X de cada uno de los trespuntuales necesarios para sostener el bloque de 500 Kg.

A (0,3,2.5)
B (0, 0, 0)
C (0.75,-2,0)
D (-1.25, 2, 0)

AB= 0i- 3j- 2.5k =3.9
AC= 0.75i-5j-2.5k = 5.6
AD= -1.25i-5j-2.5k= IIADII = 5,7FAB= TAB . λ AB = TAB(0i-3j-2.5k)(1)
FAC= TAC . λ AC =TAC(0.75i-5j-2.5k)5.6
FAD= FAD. λ AD =TAD(-1.25i-5j-2.5k)5.7
FAD= -0.21iTAD – 0.87jTAD – 0.43kTAD(2)
FAC= 0.13iTAC – 0.89j TAC – 0.44k TAD...