ejercicios estatica

Estando en reposo, se suelta una masa de 6 kg a 1 m arriba de un resorte sin deformar, como se ilustra. Determine la deformación máxima del resorte y compárela con ladeformación que ocurrirá si se bajara la masa sin dejarse caer, sobre el resorte (Deformación estática)




Solución
El peso parte del reposo en la posición A por lo tanto Va=0 yvuelve al reposo en la posición B por lo tanto cuando el resorte alcance su máxima compresión VB= 0 … TA=TB=0
TA+VA = TB+VB
Finalmente
VA = VB  La conservación de laenergía mecánica
VA(total)= VA(peso) + VA(resorte) = W(h+s) + 0
VB(total)= VB(peso) + VB(resorte) = W (0) + ½ ks2
SUSTITUYENDO
W(h+s) = ½ ks2
Donde:
W=mg=(6 kg)(9.81 m/s2 ) =58.86 kg m/s2
h = 1 m
k = 100 N/m
wh + ws = 50 s2
50 s2 – ws – wh = 0
50 s2 -58.86 s – 58.86 (1) = 0
Por lo tanto
S1= 1.82 m
S2= -0.65 m

El valor de compresión es muygrande y se debe al valor pequeño de k, el cual indica que se trata de un resorte muy blando. Esta compresión solo sería posible si el resorte fuera lo suficientemente largo comopara permitir una deformación de esta magnitud antes de quedar completamente comprimido y que el resorte no se pandeara. Ahora bien, se baja lentamente la masa sobre elresorte, el w debe ser igual a la FR.
W=FR
mg = ks
(6 kg )(9.81 m/s2) = (100) s
Por lo tanto
s = 0.59 m
Deformación estática















El recipiente A de 400 lb (peso) partedel reposo en la posición x=0 y esta sometido a una fuerza horizontal F=160-10x lb por el cilindro hidráulico. El Uc entre el recipiente y el piso =0.26
¿Cuál es la velocidaddel recipiente cuando este ha alcanzado la posición x=4 ft?


D.C.L.




∑Fy=0
N=W=400 lb
Aplicando el principio del trabajo y la energía







Por lo tanto
V=4.81 ft/s