Ejercicios EstPuntuales DistMuestrales 2

Capítulo 7

266

TABLA 7.3

Muestreo y distribuciones muestrales

INFORMACIÓN DE LAS ESTIMACIONES PUNTUALES OBTENIDAS DE UNA
MUESTRA ALEATORIA SIMPLE DE 30 ADMINISTRADORES DE EAI
Valor del
parámetro

Parámetro poblacional

x¯ ϭ Media muestral de los
salarios anuales

$51 800

µ ϭ Media poblacional de los
salarios anuales

$4 000

σ ϭ Desviación estándar
poblacional de los salarios
anualesEstimación
puntual

Estimador puntual

$51 814
$3 348

s ϭ Desviación estándar muestral de los salarios anuales

0.60

0.63

p¯ ϭ Proporción muestral que ha
terminado el programa de
capacitación

p ϭ Proporción poblacional que ha
terminado el programa de
capacitación

Como se observa en la tabla 7.3, las estimaciones puntuales difieren un poco de los correspondientes parámetros poblacionales. Estasdiferencias son de esperarse ya que para elaborar las
estimaciones muestrales se usa una muestra, y no un censo de toda la población. En el capítulo
siguiente se verá cómo elaborar un intervalo de estimación para tener información acerca de qué
tan cerca está la estimación muestral del parámetro poblacional.

Ejercicios

Métodos

Auto examen

11. Los datos siguientes provienen de una muestra aleatoriasimple.
5
a.
b.

8

10

7

10

14

¿Cuál es la estimación puntual de la media poblacional?
¿Cuál es la estimación puntual de la desviación estándar poblacional?

12. Como respuestas a una pregunta de una encuesta a 150 individuos de una muestra se obtuvieron
75 Sí, 55 No y 20 individuos no dieron su opinión.
a. ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de la población que responde Sí?
b.¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de la población que responde No?

Aplicaciones
13. La siguiente información son datos obtenidos en una muestra aleatoria de las ventas de 5 meses:

Auto examen

Mes:
Unidades vendidas:
a.
b.

archivo CD
en
MutualFund

1
94

2
100

3
85

4
94

5
92

Calcule una estimación puntual de la media poblacional del número medio de unidades vendidas por mes.Calcule una estimación puntual de la desviación estándar del número de unidades vendidas
por mes.

14. BusinessWeek publicó información sobre 283 fondos mutualistas (BusinessWeek 26 de enero de
2004 ). En el conjunto de datos MutualFunds se encuentra una muestra de 40 de estos fondos. Use
este conjunto de datos para hacer lo que se pide en los incisos siguientes.
a. Calcule una estimación puntual dela proporción de fondos de inversión de BusinessWeek
que son fondos de cargo.
b. Calcule una estimación puntual de la proporción de fondos clasificados como de alto riesgo.
c. Calcule una estimación puntual de la proporción de fondos con una puntuación abajo del promedio para el riesgo.
15. Muchos de los medicamentos empleados en el tratamiento del cáncer son costosos. BusinessWeek
informó de loscostos de los tratamientos con Herceptin, un medicamento para tratar el cáncer de

7.4

Introducción a las distribuciones muestrales

267

mama (BusinessWeek, 30 de enero de 2006). Los siguientes son los costos de tratamientos con
Herceptin en una muestra aleatoria de 10 pacientes.
4376
4798
a.
b.

5578
6446

2717
4119

4920
4237

4495
3814

Calcule una estimación puntual del costo medio de untratamiento con Herceptin.
Calcule una estimación puntual de la desviación estándar en los costos de los tratamientos
con Herceptin.

16. En una muestra de 50 empresas de Fortune 500, 5 se encontraban en Nueva York, 6 en California, 2 en Minesota y 1 en Wisconsin.
a. Dé una estimación de la proporción de empresas de Fortune 500 que se encuentran en Nueva York.
b. Dé una estimación del número deempresas de Fortune 500 que se encuentran en Minesota.
c. Dé una estimación de la proporción de empresas de Fortune 500 que no se encuentran en
ninguno de estos estados.
17. La American Association of Individuals Investors (AAII) hace sondeos semanales entre sus suscriptores para determinar cuántos se muestran optimistas, pesimistas o indiferentes respecto al
mercado de acciones a corto plazo. Sus...