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Ejercicios de reforzamiento Examen


1) Indique el valor de verdad de la siguiente proposición, justificando adecuadamente su respuesta: |z+1|>2 Re(z)>0
2) Sean A yB 2 conjuntos no vacios, demuestre que ; recuerde que

3) Demuestre:
4) Resuelva:
5) Resuelva la ecuación Arccos(x)-Arcsen(x)= Arcsen(11-12x)
6) Desde 2 puntos By C de una carretera, situados a una distancia de L metros, se observa un árbol en un punto A. Suponga que el angulo BCA es y el angulo CBA es , y demuestre que ladistancia d del árbol al punto B esta dada por: d=
7) dado p(x)= y q(x)=. Determine el valor de a para que el resto de la división de p(x) por q(x), sea independiente de x.
8)Factorice p(x)= en producto de factores lineales.
9) Descomponga en S.F.P la siguiente fracción:
10) En el desarrollo de , n , el coeficiente del término que contiene aes quince veces el coeficiente del término que contiene a . Encuentre el valor de n.
11) Dado f(x)= ln(x-1) defina fof.
12) Encuentre toda las raíces del polinomio p(x)=sabiendo que la suma de 2 de sus raíces es cero y k es una constante real.
13) Descomponga en S.F.P:
14) Encuentre en forma algebraica o polar, tal que: , (Arg(z)es la notación para el argumento del número complejo z)
15) Defina una función inversa de la función real f(x)= , realice restricciones si son necesarias.
16) Un estudiode mercado para nuevos productos, Hurten y Rubenstein hacen referencia a la función
, donde p, q y c son constantes. Si se sabe que F(0)=0, determine el valor de c.17) Resuelva:
18) Resuelva la ecuación en el conjunto de los números reales:
19) Determine el o los valores de k, de modo que el polinomio sea divisible por x-1.