Ejercicios Finales De Investigacion 1 444444

Pontificia Universidad Católica Madre Y Maestra
Pontificia Universidad Católica Madre y Maestra
Facultad ciencias de las ingenierías
Departamento de ingeniería industrial
Investigación de operaciones II

Profesor:
Silverio Antonio Confesor
“Ejercicios”

Integrante:
Eduardo Garcia
2011-5087




14/04/2015
Santo Domingo, Rep. Dom.

Ejercicio 1
1. Una Nación dada ha decidido aplicarProgramación Lineal para dedicar la tierra del Estado a cosechas según sus características de rendimiento y utilidades. Por la naturaleza de sus estaciones, ha dividido las cosechas en invierno, cuyo interés principal se centra en trigo, cebada, habichuelas grandes, y lentejas, y en cosechas de verano, con algodón (variedades #1 y #2), arroz, maíz, ajonjolí y caña de azúcar.
Con el número de regiones (8distintas) y cosechas dadas (10 en general), introduzca variables para poder crear la función objetivo y las restricciones necesarias para identificar en las regiones y cosechas, cuantas acres dedicar a cada cosecha en cada una de las regiones. Usar variables para los siguientes:
Variable
Definición de las variables
I
j
Rij
Xij
Yij
Wi
Si
Yi
Yi10
# de región del i = 1, hasta 8
# de la cosecha j =1 hasta 10
Utilidad (Retorno) neta por acre de cosecha j en la región i
Total de acres para asignar a cosecha j en región i
Total acres de cosecha j, actualmente en uso en la región i
Área total para la cosecha de invierno en la región i
Área total para la cosecha de verano en la región i.
Área total para la cosecha de verano en la región i, con wi yi; si yi;
Cantidad actual de acres para Cañade azúcar en la región i.
Establecer la función objetivo en función del beneficio neto según el rendimiento de la cosecha aij, precio pj, y costos de cultivar, cij. Las cantidades de acres para invierno y veranos, deben ser un máximo de wi, yi, respectivamente.
Adicionalmente, la cosecha de algodón en cada región i no debe exceder un tercio del área total de cultivo en la región i. En cada región,debe cultivarse la misma cantidad de caña de azúcar que en la actualidad se cosecha. También, aunque el objetivo es maximizar las utilidades, para las cosechas de trigo, habichuelas y maíz, debe lograrse al menos de 0.30, 0.30 y 0.85, respectivamente, para las cosechas actuales en esas tres cosechas. Desarrollar el PL capaz de responder a la cantidad de acres asignados a cada cosecha en cadaregión, de manera que produzca la utilidad máxima posible.
Variables de decisión
X11=region1 cosecha 1
X12=region1 coasecha 2
X13=región 1 cosecha 3
X14=region1 cosecha 4
X15= región 1 cosecha 5
X16=Region 1 cosecha 6
X17=región 1 cosecha 7
X18=REGION 1 COSECHA 8
X19=región 1 cosecha 9
X110=región 1 cosecha 10
X21=región 2 cosecha 1
X22=región 2 cosecha 2
X23=región 2 cosecha 3
X24=región 2 cosecha 4X25=región 2 cosecha 5
X26=región 2 cosecha 6
X27=región 2 cosecha 7
X28=región 2 cosecha 8
X29=región 2 cosecha 9
X210=región 2 cosecha 10
X31=región 3 cosecha 1
X32= región 3 cosecha 2
X33= región 3 cosecha 3
X34= región 3 cosecha 4
X35= región 3 cosecha 5
X36= región 3 cosecha 6
X37=región 3 cosecha 7
X38= región 3 cosecha 8
X39= región 3 cosecha 9
X310=región 3 cosecha 10
X41= región 4 cosecha1
X42= región 4 cosecha 2
X43= región 4 cosecha 3
X44= región 4 cosecha 4
X45= región 4 cosecha 5
X46=región 4 cosecha 6
X47= región 4 cosecha 7
X48= región 4 cosecha 8
X49= región 4 cosecha 8
X410= región 4 cosecha 10
X51= región 5 cosecha 1
X52= región 5 cosecha 2
X53= región 5 cosecha 3
X54=región 5 cosecha 4
X55= rfegion5 cosecha 5
X56= región 5 cosecha6
X57=región 5 cosecha 7
X58= región 5cosecha 8
X59= región 5 cosecha 9
X510= región 5 cosecha 10
X61= región 6 cosecha 1
X62= región 6 cosecha 2
X63= región 6 cosecha 3
X64= región 6 cosecha 4
X65= región 6 cosecha 5
X66= región 6 cosecha 6
X67= región 6 cosecha 7
X68= región 6 cosecha 8
X69= región 6 cosecha 9
X610= región 6 cosecha 10
X71= región 7 cosecha 1
X72= región 7 cosecha 2
X73= región 7 cosecha 3
X74= región 7 cosecha...