Ejercicios Financieros

UNIVERSIDAD DE LAS AMERICAS
FINANZAS II
AEA 147

PROFESORA: Magdalena Vargas PRIMAVERA 2002
AYUDANTE : Rodrigo Rivacoba Material de estudio preparado por Rodrigo Rivacoba*

TEMA I.

1) La teoría de Finanzas se divide en dos grandes áreas. Explique cuáles son y en qué consisten éstas.

2) "En general, es cierto que si seesperan aumentos en las tasas de interés conviene invertir en papeles de CP". Comente, explique e ilustre con un ejemplo de dos períodos (tres instantes), en que hay una tasa de interés para los bonos a un año y otra tasa de interés para bonos a dos años.

3) Explique de que modo la hipótesis de hábitat preferido se relaciona con la hipótesis de preferencia por liquidez y de mercados segmentados paraexplicar la estructura temporal de las tasas de interés.

4) "Sólo excepcionalmente la teoría de las preferencias basada en la riqueza esperada y la varianza entregará resultados diferentes que la teoría de la utilidad esperada". Comente y verifique con un ejemplo simple la veracidad o falsedad de esta afirmación.

5) Sea bt el precio hoy de un bono que paga $1 en la fecha t. Suponga b1 =0,909 y b2 = 0,92. Demuestre que hay una oportunidad de arbitraje. Explique detalladamente cómo aprovecharla.

6) Un inversionista con aversión al riesgo puede elegir un portfolio a partir de 100 activos cuyos retornos son independientes es idénticamente distribuidos (es decir, todos tienen cero covarianza e iguales distribuciones de probabilidad). ¿Cuál será la composición óptima de lasinversiones (en términos del número de activos y el % invertido en cada uno de ellos) que elegirá este inversionista, si es "financieramente racional"?

7) Ignacia, sin pensarlo mucho, contrajo una deuda por 0,8, la que debe pagar en t=1, para comprar la tecnología productiva K1 = 2I0,5, donde K1 es la producción del único bien en la fecha futura e I es la inversión. Determine la tasa de interés a partirde la cual la decisión tomada habría sido la correcta. Grafique todos los elementos en el plano inversión (I) - producción futura (K1).

8) Doña Eli tiene la función de utilidad U(W1) = W1 - 0,05W12, donde W representa la riqueza final.

a) Encuentre la medida de aversión al riesgo absoluta y la medida de aversión al riesgo relativa para Doña Eli.
b) Exprese la utilidad esperada de Doñaeli en función del retorno esperado del portfolio y la varianza del retorno. [Indicación: recuerde las definiciones (W2 = E(W)2 - (E(W))2 y W1 = W0(1+rP)].

9) En el mercado se transa una perpetuidad con pagos anuales iguales con una tasa de interés de 10%. Hay bonos cero-cupón a 1, 2 y 3 años que se transan con tasas de interés de 6%, 7% y 8% respectivamente. Don Juan planea jubilar al cabo detres años. En ese momento recibirá la cantidad de 10.000 UF. Explique detalladamente la estrategia de inversión que le permitirá a Don Juan asegurarse desde ya una pensión fija anual a partir del año 4, inclusive, sin que hoy haya entradas o salidas netas de caja hasta la fecha en que dispondrá de las 10.000 UF. Explique la tasa de interés que logra asegurarse desde ya.
10) La ETI es plana. Laúnica tasa de interés es 10%. En el mercado hay dos bonos libres de riesgo de no pago. El primero pagará (1, 2, 3) y el segundo pagará (0,4, 4) en los siguientes tres años. Usted tiene información privilegiada (la asesoría exclusiva de un connotado economista) que le indica que las tasas de interés caerán en el muy corto plazo. Explique cuál de los dos bonos debería escoger. Aplique el concepto deduración.

11) La administradora de fondos mutuos "Platita Fresca" permite a sus inversionistas dividir el dinero que invierten, si así lo desean, en un máximo de dos de los fondos mutuos manejados por ella (aunque no se puede vender "corto" ninguno de los fondos). El portfolio "C" tiene un retorno esperado de 10% y una desviación estándar de 15%, el portfolio "B" tiene un retorno esperado de...