ejercicios fisica 1

74 Ejercicios propuestos

Ejemplo 26. Usted lanza dos proyectiles con el mismo ángulo de lanzamiento pero con rapidez diferente. Si un proyectil tiene rapidez doble de la del otro, ¿cuál será su alcance?
Solución.
vo2 sen(2ϕ)
g

x=
sen(2ϕ)
g

x=

or

x=

vo2

(2vo )2 sen(2ϕ)
g

4vo2 sen(2ϕ)
g

rra
d

El alcance será cuatro veces mayor.

=

5 EJERCICIOS PROPUESTOS1. Desde lo alto de una montaña de 100 metros de alto se lanza
una pelota con una rapidez vo con el ángulo que le permite el
alcance horizontal máximo. El punto simétrico a su lanzamiento
se encuentra a 150 metros de él. Encuentre:
(a) La rapidez inicial.

Bo

(b) El tiempo de vuelo. Llame a éste tiempo T .
(c) La velocidad, rapidez y ángulo de llegada al suelo.

(d) El desplazamientoentre T /3 y T /5.
(e) La velocidad entre T /3 y T /5.
(f) La velocidad y rapidez en el punto más alto de su trayectoria.

(g) La ecuación de la trayectoria.
(h) La aceleración en el punto más alto.
(i) Realice un gráfico de x vs t y un gráfico de y vs t.

2. Un objeto es lanzado hacia abajo con un ángulo α con la horizontal desde la parte superior de un acantilado de altura h, con unavelocidad inicial vo . Encuentre:

Cinemática de la partícula 75

(a) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
(b) La distancia del pie del acantilado al punto en que toca el
suelo.
(c) Resuelva el problema numéricamente para los valores

vo = 91.44

m
s,

α = 30° y h = 182.88 m

3. Una pelota de golf se golpea desde lo alto de una pequeña colina

or

de 12.3 m de alto y con unavelocidad v = (8.66ˆı + 5ˆ
) m
s.
(a) ¿Cuándo alcanza la bola una altura de 2 m?

(b) ¿Cuál es la velocidad y rapidez en cada caso?

rra
d

(c) Existen componentes paralelas y antiparalelas de la velocidad y la aceleración ¿cuáles? ¿cuándo?
(d) ¿Que sucede si esta situación se lleva a la luna o a júpiter?
¿Puede este modelo servir para calcular la gravedad en algún
planeta?

4. Selanza una pelota de 250 gramos de masa desde una altura desconocida. Se sabe que se demora en alcanzar su altura máxima 2
segundos y la velocidad al llegar al suelo es v = (25ˆı − 30ˆ
) m/s.

Bo

Encuentre la altura desde la cual se lanza la pelota y el tiempo de
vuelo.

5. El departamento de silvicultura de Antioquia usa un cañon para
lanzar cápsulas con una sustancia retardadora defuego en un incendio. El cañon está a una distancia D = 1 Km de un acantilado
de una altura h = 500 m de alto y el fuego está a una distancia

D = 1 Km de la base del acantilado. Si las cápsulas se lanzan con
un ángulo de 30° tal como lo muestra la figura. Determinar:
(a) La magnitud de la velocidad inicial vi con que se deben lanzar
las cápsulas para que lleguen hasta este punto.
(b) Lavelocidad de las cápsulas al llegar al punto del incendio.

76 Ejercicios propuestos

(c) La magnitud y dirección de la aceleración de las cápsulas
cuando se encuentran a una altura igual a la mitad de la
altura máxima, medida desde la base del incendio.

vi =?

or

θ = 30°

h = 500 m

D = 1 Km

rra
d

D = 1 Km

6. Un jet de combate alcanza una rapidez de 73 m
s en 2segundos.
¿Cuál es la aceleración promedio del jet en este intervalo de tiempo?

7. Un super avión será lanzado desde una plataforma en el mar Pacífico. Éste adquiere una aceleración de 50 ms−2 en 1.5 segundos.
¿Que tan lejos viajará el super avión sobre la plataforma?

Bo

8. Una moto vespa viaja a 60 km
h y de repente choca contra una columna del tren de la ciudad. La motocicleta se detienedespués de
avanzar 20 cm y arrugarse como un acordeón. ¿Cuál es el valor de
la aceleración durante la colisión? ¿Cómo se puede interpretar el
signo de esta aceleración? ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse
la motocicleta?

9. La motocicleta UM de “El renegado” viaja a 90 km
h en un camino
recto y se demora en detenerse 10 s una vez aplica los frenos,
¿cuál es el valor de la aceleración...