Ejercicios fisica
Páginas: 46 (11353 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2013
Cálculo Vectorial.
1. Calcular el vector resultante (módulo) de dos vectores fuerza de 9 y 12 N aplicados en un punto O, formando un ángulo de: a) 30º; b) 45º; c) 90º.
2. El vector resultante de dos vectores fuerza de direcciones perpendiculares vale 10 N. Si una de las fuerzas componentes mide 8 N, ¿cuál es el valor de la otra?
3. Descomponer un vector fuerza de 100 N en doscomponentes rectangulares tales que sus módulos sean iguales.
4. Un muchacho tira de una cuerda atada a un cuerpo con una fuerza de 200 N. Si la cuerda forma un ángulo de 30º con el suelo horizontal, ¿cuál es el valor de la fuerza que tiende a elevar verticalmente el cuerpo?
5. Un bloque de 10 kg se encuentra situado sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal. Calcular las componentesdel peso normal y paralelas al plano.
6. Dado el vector : a) representarlo gráficamente; b) calcular su módulo; c) calcular sus cosenos directores.
7. Dos vectores y vienen expresados por:
Deducir si son perpendiculares.
8. Calcular los módulos y los cosenos directores de vectores anteriores.
9. Dados los vectores (3, -2, 0) y (5, 1, -2), deducir: a) sus módulos, b) su productoescalar y c) el ángulo que forman.
10. Deducir el valor de x para que los vectores (5, 1, -2) y (2, x, a) sean perpendiculares.
11. Hallar un vector cuyas componentes sean proporcionales a 2, 3 y 4, respectivamente, y cuyo módulo sea .
12. Dados los vectores: :
a) Calcular el producto escalar
b) Calcular el producto vectorial
c) Comprobar que el producto vectorial es perpendicular alos vectores y
13. Determinar el área del paralelogramo que definen los vectores del problema anterior.
14. Los vectores (3, 1, -5) y (2, -6, 3) forman entre sí un ángulo de 111,3º. Deducir el módulo de su producto vectorial: a) a partir de la definición; b) resolviendo el determinante.
15. Los vectores (3, 2, -5), (6, -4, 0) y (0, 7, 4) están sometidos a esta operación:.
Calcular:a) el módulo de ; el producto escalar .
16. ¿Para qué valores de x el vector (3x2, 2x, -(x+5)) es perpendicular al vector (2, 2, 4)
17. Deducir el producto escalar de los vectores (2, 1, 3) y , el cual es suma de los vectores (3, 1, 1) y (-5, -3, 4).
18. Hallar un vector perpendicular a los vectores y , y tal que sus módulos sea igual a 6.
19. Hallar el área del paralelogramocuyas diagonales son: y .
20. Comprobar que los siguientes vectores:, y forman un triángulo rectángulo.
21. Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 km/h y la marea lo arrastra hacia el este con una velocidad de 9 km/h. ¿Cuál es en módulo, dirección y sentido la velocidad real del barco?
22. La velocidad de la corriente de un río es 4 km/h. Un barco es capaz de navegar a8 km/h y quiere atravesar el río perpendicularmente a la corriente, con objeto de alcanzar un punto situado en la orilla opuesta, justo enfrente del de partida. ¿Qué ángulo debe formar con la orilla la dirección de la velocidad propia del barco?
23. ¿Qué fuerza paralela a un plano inclinado, de pendiente 27,8%, se debe ejercer para conseguir que un cuerpo de 90 kg, colocado en él no deslice?24. Un automóvil circula a una velocidad de 54 km/h y desde él se tira una piedra perpendicularmente al suelo de la carretera con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál es el módulo de la velocidad de la piedra en el instante de salida?
25. Una fuerza de 400 N actúa verticalmente hacia arriba sobre un cuerpo. Otra fuerza simultánea con la anterior, de módulo 250 N, actúa sobre el mismo cuerpo formandoun ángulo de 60º con la horizontal hacia arriba. ¿Cuál es el módulo de la fuerza que tiende a elevar el cuerpo?
26. Dados los vectores (3, -1, 2) y (1, 1, -2), calcular: a) su producto escalar; b) el ángulo que forman.
Cinemática.
1. La ecuación de un determinado movimiento es:
(SI)
¿Cuál es el módulo de su velocidad al cabo de 2 segundos? ¿Y su aceleración?
S; v = 18 m/s, a = 8...
Cálculo Vectorial.
1. Calcular el vector resultante (módulo) de dos vectores fuerza de 9 y 12 N aplicados en un punto O, formando un ángulo de: a) 30º; b) 45º; c) 90º.
2. El vector resultante de dos vectores fuerza de direcciones perpendiculares vale 10 N. Si una de las fuerzas componentes mide 8 N, ¿cuál es el valor de la otra?
3. Descomponer un vector fuerza de 100 N en doscomponentes rectangulares tales que sus módulos sean iguales.
4. Un muchacho tira de una cuerda atada a un cuerpo con una fuerza de 200 N. Si la cuerda forma un ángulo de 30º con el suelo horizontal, ¿cuál es el valor de la fuerza que tiende a elevar verticalmente el cuerpo?
5. Un bloque de 10 kg se encuentra situado sobre un plano inclinado 30º sobre la horizontal. Calcular las componentesdel peso normal y paralelas al plano.
6. Dado el vector : a) representarlo gráficamente; b) calcular su módulo; c) calcular sus cosenos directores.
7. Dos vectores y vienen expresados por:
Deducir si son perpendiculares.
8. Calcular los módulos y los cosenos directores de vectores anteriores.
9. Dados los vectores (3, -2, 0) y (5, 1, -2), deducir: a) sus módulos, b) su productoescalar y c) el ángulo que forman.
10. Deducir el valor de x para que los vectores (5, 1, -2) y (2, x, a) sean perpendiculares.
11. Hallar un vector cuyas componentes sean proporcionales a 2, 3 y 4, respectivamente, y cuyo módulo sea .
12. Dados los vectores: :
a) Calcular el producto escalar
b) Calcular el producto vectorial
c) Comprobar que el producto vectorial es perpendicular alos vectores y
13. Determinar el área del paralelogramo que definen los vectores del problema anterior.
14. Los vectores (3, 1, -5) y (2, -6, 3) forman entre sí un ángulo de 111,3º. Deducir el módulo de su producto vectorial: a) a partir de la definición; b) resolviendo el determinante.
15. Los vectores (3, 2, -5), (6, -4, 0) y (0, 7, 4) están sometidos a esta operación:.
Calcular:a) el módulo de ; el producto escalar .
16. ¿Para qué valores de x el vector (3x2, 2x, -(x+5)) es perpendicular al vector (2, 2, 4)
17. Deducir el producto escalar de los vectores (2, 1, 3) y , el cual es suma de los vectores (3, 1, 1) y (-5, -3, 4).
18. Hallar un vector perpendicular a los vectores y , y tal que sus módulos sea igual a 6.
19. Hallar el área del paralelogramocuyas diagonales son: y .
20. Comprobar que los siguientes vectores:, y forman un triángulo rectángulo.
21. Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 km/h y la marea lo arrastra hacia el este con una velocidad de 9 km/h. ¿Cuál es en módulo, dirección y sentido la velocidad real del barco?
22. La velocidad de la corriente de un río es 4 km/h. Un barco es capaz de navegar a8 km/h y quiere atravesar el río perpendicularmente a la corriente, con objeto de alcanzar un punto situado en la orilla opuesta, justo enfrente del de partida. ¿Qué ángulo debe formar con la orilla la dirección de la velocidad propia del barco?
23. ¿Qué fuerza paralela a un plano inclinado, de pendiente 27,8%, se debe ejercer para conseguir que un cuerpo de 90 kg, colocado en él no deslice?24. Un automóvil circula a una velocidad de 54 km/h y desde él se tira una piedra perpendicularmente al suelo de la carretera con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál es el módulo de la velocidad de la piedra en el instante de salida?
25. Una fuerza de 400 N actúa verticalmente hacia arriba sobre un cuerpo. Otra fuerza simultánea con la anterior, de módulo 250 N, actúa sobre el mismo cuerpo formandoun ángulo de 60º con la horizontal hacia arriba. ¿Cuál es el módulo de la fuerza que tiende a elevar el cuerpo?
26. Dados los vectores (3, -1, 2) y (1, 1, -2), calcular: a) su producto escalar; b) el ángulo que forman.
Cinemática.
1. La ecuación de un determinado movimiento es:
(SI)
¿Cuál es el módulo de su velocidad al cabo de 2 segundos? ¿Y su aceleración?
S; v = 18 m/s, a = 8...
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