Ejercicios Fundamentos Numericos

Título abreviado: Ecuación de la Recta.







Ecuación de la Recta.
Carlos Cárdenas Santana.
Fundamentos Numéricos.
Instituto IACC.
16 de Diciembre del 2012.Desarrollo.
1.- Determine la recta que tiene pendiente 2 y, pasa por el punto ( -1, 2 ).

Respuesta.
Usamos la ecuación punto – pendiente, en donde.
[pic]
[pic]
[pic][pic]

Por lo tanto.

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
y = 2x + 4

[pic] Queda como, forma principal de la ecuación de la recta, igual que y- 2x – 4 = 0, es la forma general de la recta.2.- Determine la recta que es paralela, a la recta 5x – 9y = 15, que pasa por el punto ( 2, -3).

Respuesta.

Si dos o más rectasson paralelas, entonces sus pendientes ( m ), son iguales.

⇨ [pic]




Despejamos en la siguiente ecuación.




[pic]

[pic]

[pic][pic]

Por lo tanto la pendiente de esta ecuación seria [pic] , dijimos que [pic],
⇨ [pic].




Como se tiene pendiente conocida y punto conocido, ocupamosecuación punto – pendiente.

[pic]




Donde m = [pic] ; [pic] ; ; [pic]




Reemplazamos.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

9Y – 5X + 37 = 0 , es laecuación paralela a 5x-9y = 15 y, que pasa por los puntos ( 2, - 3 ).


3.- La potencia medida en caballos de fuerza hp, necesaria para impulsar una embarcación, es directamente proporcional, alcubo de la velocidad ( medida en nudos). Se requiere de un motor de 12 hp, para impulsar cierto bote a 15 nudos. Determine la potencia necesaria para desplazar el bote a 20 nudos.

Respuesta.

P esdirectamente proporcional a [pic], por lo tanto [pic] = K
Reemplazando.

K = A una constante.

V = 15 Nudos.

K=[pic] => K = 0,035

Ahora podemos desplazar el bote a 20 nudos.

⇨ P=...