EJERCICIOS-GANTT

Planificación y Control de la Producción II
UMSS FCYT Carrera de Ingeniería de Sistemas
Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores (Sem. I-2012)

TEMA 1: PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS
EJERCICIOS RESUELTOS

CPM
Los pasos para ejecutar el CPM son los siguientes:
Paso 1. Obtener la siguiente información del proyecto: Actividades (codificadas), actividades
precedentes y la duración de cadaactividad en una sola escala temporal. Ejemplo: días.
Paso 2. Elaborar el diagrama de red del proyecto mediante un formato. En este caso usaremos el
formato AON (Arc on node) donde la actividad se representa por una caja.
Paso 3. Calcular la duración del proyecto encontrando los tiempos de finalización más tempranos y
obtener luego las actividades críticas para aquellas actividades con holguraigual a cero.
Paso 4. Emitir reporte del CPM para el proyecto con la siguiente información:
a) Holguras de cada actividad
b) Duración del proyecto
c) Rutas críticas del proyecto
d) Actividades críticas del proyecto.
Recordemos que una actividad representada en el formato AON tiene cuatro tiempos que sirven como
información para la programación mediante CPM:
Cuadro 1: Detalle de tiempos en unaactividad por AON

ES

EF
A
tA

LS

LF

ES = Earliest time, tiempo de inicio más temprano
EF = Earliest finish, tiempo de finalización más temprano
LS = Latest start, tiempo de inicio más tardío
LF = Latest finish, tiempo de finalización más tardío
EF = ES + tA
LS = LF — tA
Holgura de la actividad: HA = LSA—ESA

Ejecute el programa CPM para el siguiente proyecto:
Cuadro 2:Datos para el ejercicio
ACTIVIDAD
PRECEDENTE
TIEMPO (DIAS)
A
4
B
6
C
5
D
A, B
7
E
B, C
5
F
B, C
4
G
C
5
H
D, E, F, G
6
I
F, G
8
J
H, I
3

El paso 1 está completo con esta información básica.
Paso 2. Comenzamos realizando un diagrama de la red del proyecto, en el formato AON implica comenzar
con una relación en borrador cuidando que las actividades iniciales seencuentran a la izquierda y las demás
son llenadas hacia la derecha, un primer borrador sería:

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Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores (Sem. I-2012)

Cuadro 3: borrador de la red

Comenzamos graficando la red del proyecto.
Paso 3. Se prosigue llenando en primera instancia llenamos los tiempos tempranos,obteniendo al final la
duración del proyecto:
Cuadro 4: Tiempos tempranos

Observe que se ha incluido una
actividad ficticia inicial ‘O’ con duración
de 0 días.
En el caso de que una actividad tenga
un solo precedente se comprueba que
el ES es igual al EF de su actividad
anterior.
Ejemplo: ESG = EFC = 5.
En el caso de que una actividad tenga
varios precedentes, el ES es igual al
s
máximo delos EF de sus actividades
anteriores.
Ejemplo:
ESD = máx [EFA, EFB] = máx [4, 6] = 6

En este momento ya contamos con la duración del proyecto: 22 días. Comenzamos con este valor como LF
de la última actividad de la red y comenzamos a llenar los tiempos más tardíos restando de las duraciones y
recorriendo de derecha a izquierda.
Cuadro 5: Tiempos tardíos
:
En el caso de que unaactividad tenga
una sola actividad posterior se
comprueba que el LF es igual al LS de
ésa actividad.
actividad
Ejemplo: LFH = LSJ = 19.
En el caso de que una actividad tenga
varias actividades posteriores, el LF es
as
posteriores
igual al mínimo de los LS de tales
actividades.
Ejemplo:
LFF = mín [LSH, LSI] = mín [13, 11] = 11
LS

Como se puede comprobar en la red, existe un grupo deactividades con holgura igual a cero, esto quiere
decir que no se tiene margen de tiempo para retrasar esa actividad, en nuestro caso resaltamos esas
actividades y la ruta que siguen:

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Cuadro 6: Red del proyecto con ruta crítica marcada.

Paso 4. Emitimos...